Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi chọn HSG sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh” dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi 289 Họ và tên: ............................................. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 2 −4x+5 Câu 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x = 8 là A. −2. B. −4. C. 4. D. 2. Câu 2. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)? A. y = −x4 − 6x2 . B. y = −x3 + 3x2 − 9x + 1. x+3 C. y = . D. y = x3 + 3x. x−1 Câu 3. Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho đồ thị của hàm số y = |x3 − (2m + 1)x2 + mx + m| có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của tập hợp X. A. 1. B. 0. C. −1. D. 4036. Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau vô nghiệm? √ 2 √ 2 √ 2 √ 2 (3+ 3)2x −4x+2m −(3+ 3)4x +4mx+4 +(2− 3)x +(2m+2)x+2−m = (2+ 3)3x +(6m+6)x+6−3m . A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = x4 − x2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y = 2x + 3. B. y = 2x − 1. C. y = 2x + 1. D. y = 1. Câu 6. Cho hàm số f (x) = log2 (cos x). Phương trình f 0 (x) = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2018π)? A. 1010. B. 1008. C. 2016. D. 2018. Câu 7. Hàm số y = x4 − 2x2 − 1 đạt cực trị tại các điểm x1 ; x2 ; x3 . Tính S = x1 + x2 + x3 . A. 0. B. 2. C. −1. D. −2. Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó. A. 3π. B. 3. C. 1. D. π. Câu 9. Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + 1 tại mấy điểm phân biệt? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. √Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. √ 3a3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |x4 − 4x2 + 3| = m có đúng 8 nghiệm phân biệt? A. 0 < m < 3. B. 1 < m < 3. C. −1 < m < 3. D. 0 < m < 1.Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2x3 − 3(m + 2)x2 + 12mx đồng biến trên khoảng (3; +∞). A. m ≤ 3. B. m ≤ 2. C. m ≥ 3. D. 2 < m < 3. Trang 1/5- Mã đề thi 289Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 (x − 3) + 1 ≥ 0 là A. (3; 27 ]. B. (3; +∞). C. (3; 5]. D. (−∞; 5). √Câu 14. Biết rằng đồ thị của hàm số y = 2x + ax2 + bx + 4 có một đường tiệm cận ngang là y = −1, tính 2a − b3 . A. −72. B. 72. C. 56. D. −56. √Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y = x4 − mx + 48 xác định trên (0; +∞)? A. 32. B. 0. C. Vô số. D. 33.Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? −2x+1 √ 1−x 2 1 2 A. y = π . B. y = − ln(x + 1). C. y = . D. y = x . eCâu 17. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 + 3x2 + 1. A. (−∞; −2) ∪ (0; +∞). B. (−∞; −2) và (0; +∞). C. (−2; 0). D. (−∞; −3) và (0; +∞). x2 . ln x x2Câu 18. Cho F (x) = − là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x ln x (a, b là hằng số). Tính a b a2 − b. 1 A. 8. B. 0. C. 1. D. . 2Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5; −8; 8). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(3; −6; 12). B. G(−1; 2; −4). C. G(1; −2; −4). D. G(1; −2; 4).Câu 20. Cho hai hàm số y = ax và y = logb x có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng? y x A. a; b > 1. B. 0 < a; b < 1. 0 C. 0 < a < 1 < b. D. 0 < b < 1 < a ...