Đề thi học kì 2 toán 12 nâng cao trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 2 toán 12 nâng cao trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 toán 12 nâng cao trường THPT chuyên Trần Hưng ĐạoTRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN LỚP 12 (Chương trình nâng cao) TRẦN HƯNG ĐẠO Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)………………………………………………………………………………………… ĐềBài 1: ( 3 điểm ) 2x 1 Cho hàm số y  x 1 1 / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên. 2 / Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) , trục hoành và tiếp tuyến của ( C ) tại A(-2;1).Bài 2: ( 2điểm ) Tính các tích phân sau: 2 ln2 e2x 1 a) I   xln(x 1)  x x 8.d x 3 b) J   2x x .d x 1   o e e 1Bài 3: ( 2 điểm ) 1/ Gọi Z1 , Z2 là hai nghiệm phức của phương trình Z2 – (4 – i ) Z + 5 – 5i = 0. 2 2 Z1  Z 2 Tính giá trị biểu thức T = . Z1.Z 2   2/ Tìm số phức Z có mođun bằng 1 và Z  2i  Z  1 là số thực.Bài 4 : ( 3 điểm ) Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x- 2y + 2z -10 = 0 và hai điểm A(1; 2; -1), B( 3; 0; 5 ) . 1/ Tìm giao diểm I của đường thẳng AB với mp (P ). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách đều A , B. 3/ Tìm tọa độ điểm C trên mp(P) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 11 2 . …..Hết…… Đáp án và thang điểm đề kiểm tra toán học kì II Bài Đáp án ĐiểmBài 1 1/ khảo sát vẽ đồ thị ………………………………………….. (2.0 điểm ) --TXĐ …………………………………………………....... 0.25 đ -- Tiệm cận --------------------------------------------------------------- 0.5 đ -- Tính đúng y/ . kết luận đúng chiều biến thiên…………………. 0.5 đ --Bảng biến thiên: Đúng đầy đủ…………………………………. 0.25 đ --Đồ thị ………………………………………………………….. 0.5 đ 2/ Tính diện tích hình phẳng ………………………………….. (1.0 điểm) 1 1 -- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A: (d): y  x  …….. 0.25đ 3 3 -- Gọi B là hình chiếu của A lên ox , ( C ) cắt ox tại  1  C   ;0  ; (d) cắt ox tại D(1; 0 ) ………………………. 0.25đ  2  1  2 3 2x 1 -- S = SABD - SABC =  dx  3  3ln 2 (đvdt ) ….. 0.5đ 2 2 x  1 Tính tích phân I và J……………………………………. (2.0 điểm)Bài 2 2 2 2 3 I   x ln ( x  1) dx   x x  8.d x  A  B 1 1 3 1 --Tính đúng A = ln 3  ……………………………. 0.75đ 2 4 74 --Tính đúng B = ………………………………… 0.5đ 9 3 287 0.25đ -- Tính đúng I = ln 3  …………… 2 36 ln2 e2x 1 J   2x 2x .d x o e  e 1 7  Tính đúng J = ln 2 0.5đ ……………...………………………………….Bài 3 2 2 Z1  Z 2 (1 điểm) 1/ Tính T = ……………………………… Z1.Z 2 0.25đ --   5  12i ……………………………………. - ...