Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Đỗ Động (Năm học 2015-2016)

Sau đây là đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn "Toán - Trường THCS Đỗ Động" năm học 2015-2016. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Đỗ Động (Năm học 2015-2016)PHÒNGGD&ĐTTHANHOAI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9NĂMHỌC2015 2016TRƯỜNGTHCSĐỖĐỘNG MÔN:TOÁN Thờigian:150phút(khôngkểthờigiangiaođề)Câu1:(6điểm) a +1 a a −1 a2 − a a + a −11.(4đ)Chobiểuthức: M = + + với a > 0; a 1 a a− a a −a aa)RútgọnM. 6b)Vớinhữnggiátrịnàocủaathìbiểuthức N = nhậngiátrịnguyên. M 1 + xy 1 − xy2.(2đ)Tínhgiátrịcủabiểuthức E = − với x+ y x− y 3 8 − 2 12 + 20x = 4 + 8. 2 + 2 + 2 . 2 − 2 + 2 ; y = 3 18 − 2 27 + 45Câu2:(4điểm) 1.(2đ) Giaiph ̉ ̀ ( x + 4 − 2) .( 4 − x + 2) = 2x ươngtrinh: a 2b2.(2đ)Vớia;blàcácsốthựcdươngthỏamãn + = 1. 1+ a 1+ bTìmgiátrịlớnnhấtcủaP=ab2Câu3:(4điểm)1.(2đ)Tìmcácsốnguyên(x,y)thỏamãn:5x2+13y2+6xy=4(3x–y) ̀ ́ ́ ớnhơn1.Chưngminhbâtđăngth2.(2đ)Choa,b,clacacsôl ́ ́ ̉ ứcsau:Câu4:(5điểm)Chođiêm ̉ Mnămtrênn ̀ ửađườngtrontâm ̀ Ođươngkinh ̀ ́ AB=2R(Mkhôngtrungv ̀ ơí A và B).Trongnửamătphăngch ̣ ̉ ưan ́ ửađườngtroncob ̀ ́ ờlađ ̀ ường ̉ AB,ketiêptuyênthăng ̉ ́ ́ Ax.Đươngthăng ̀ ̉ BMcăt ̣ I;tiaphângiaccua ́ Axtai ́ ̉ IAMﾷ ́ ửađườngtroncătn ̣ ̀ OtaiE,căt ̣ F;đươngthăng ́ IBtai ̀ ̉ BEcăt ̣ H,căt ́ AItai ́ AMtaị K. a) Chưngminh4điêm ́ ̉ F,E,K,Mcungnămtrênmôtđ ̀ ̀ ̣ ườngtron. ̀ b) Chưngminh ́ HF ⊥ BI . ́ ̣ ̣ ́ ̉ Mtrênnửađươngtron c) Xacđinhvitricua ̀ ̉ ̀ Ođêchuvi ∆AMB đatgiatri ̣ ́ ̣ lơnnhâtvatimgiatriđotheo ́ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ́ R?Câu5(1.0điêm). ̉ Timcacsôt ̀ ́ ́ ựnhiênx,ybiêtrăng: ́ ̀ (2 x + 1) ( 2 x + 2 ) ( 2 x + 3) ( 2 x + 4 ) − 5 y = 11879 . HếtPHÒNGGD&ĐTTHANHOAI HƯỚNGDẪNCHẤMĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP TRƯỜNGTHCSĐỖĐỘNG 9 NĂMHỌC20152016 MÔN:TOÁN Đápánvàhướngdẫnchấm Điêm ̉Câu1 6đ ĐKXĐ a > 0; a 1 (*) 0,25 M= a +1 + ( ...