Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Hồng Dương (Năm học 2015-2016)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn "Toán - Trường THCS Hồng Dương" năm học 2015-2016 với cấu trúc gồm 5 câu hỏi trong thời gian làm bài 150 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố kiến thức lý thuyết đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Hồng Dương (Năm học 2015-2016) phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o ĐỀTHIHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNLỚP9 Thanh oai Môn:ToánTRƯỜNGTHCSHỒNGDƯƠNG Nămhọc:20152016 Thờigian150phút (khôngkểthờigiangiaođề)Bài1(6đ): � 3 3 � �x 3 �1,Chobiểuthức Q = � �2 + � 3 x + 1� � � + �x + x 3 + 3 x 3 − 27 � � � � �a/RútgọnbiểuthứcQ.b/TínhgiátrịcủabiểuthứcQkhix=+ 5 − 3 − 29 − 12 5 .2,TínhgiátrịcủabiểuthứcB = x3 - 3x + 2000 víi x = 3 3 2 2 + 3 3 2 2.Bài2:(4đ)a)Biếta,blàcácsốthoảmãna>b>0vàa.b=1 a 2 + b2 Chứngminh: 2 2. a −b b) Tìmtấtcảcácsốtựnhiên abc có3chữsốsaocho: abc = n 2 − 1 vớinlàsốnguyênlớnhơn2. cba = ( n − 2 ) 2Bài3:(4đ)a,Giảiphươngtrình:(x3)(x+1)+(x3)=3 b, Tìmnghiệmcủaphươngtrình x 2 − 25 = y ( y + 6)Bài4(4điểm).ChođườngtròntâmOđườngkínhAB.MlàđiểmthuộcđoạnthẳngOA,vẽđườngtròntâmO’đườngkínhMB.GọiIlàtrungđiểmđoạnthẳngMA,vẽdâycungCDvuônggócvớiABtạiI.ĐườngthẳngBCcắtđườngtròn(O’)tạiJ.a)Chứngminh:ĐườngthẳngIJlàtiếptuyếncủađườngtròn(O’).b)XácđịnhvịtrícủaMtrênđoạnthẳngOAđểdiệntíchtamgiácIJO’lớnnhất.Bài5:(2điểm ) ChohìnhthoiABCDcạnha,gọiRvàrlầnlượtlàcácbánkínhcácđườngtrònngoại 1 1 4tiếpcáctamgiácABDvàABC.Chứngminh : 2 + 2= 2. R r aHết(Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm) phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp 9 Thanh oai N¨m häc 2015 - 2016TRƯỜNGTHCSHỒNGDƯƠNG M«n thi : To¸n CÂU Ý NỘIDUNGCẦNĐẠT ĐIỂM 1. ĐKXĐ:x 0;x 3 0,5 a)(2đ) 3 3 x 3 A= 1 x 2 x 3 3 x 3 27 3 x 3 3 x2 x 3 3 = 2 2 x x 3 3 (x 3 )( x x 3 3) 3x 0,5 2 (x 3) 3 3 x x 3 3 ...