Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Năng Khiếu Tp.HCM

Tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Năng Khiếu Tp.HCM", để củng cố lại kiến thức, nâng cao tư duy Toán học và rèn luyện kỹ năng giải đề các em nhé! Chúc các em ôn tập tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Năng Khiếu Tp.HCMSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTP.HCMĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12NĂM HỌC 2013 – 2014MÔN THI: TOÁNTRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNGKHIẾU TP.HCMBài 1. Tìm tất cả các hàm sốthoả mãnBài 2. Cho dãythoả mãn.Tìm tất cả các số nguyên tố p là ước củavà.Bài 3. Trong một hội nghị khoa học có 5000 đại biểu tham dự, mỗi một đại biểu biết ít nhất một thứ tiếng. Một uỷ bangồm một số đại biểu được gọi là uỷ ban làm việc nếu tất cả thành viên trong uỷ ban đều biết chung một thứ tiếng vàđược gọi là uỷ ban thách thức nếu không có hai thành viên nào của uỷ ban biết chung một thứ tiếng (uỷ ban có thể gồm1 thành viên; uỷ ban này gọi là làm việc cũng được, thách thức cũng được). Chứng minh rằng có thể chia các đại biểuthành đúng 100 uỷ ban rời nhau (mỗi đại biểu thuộc đúng một uỷ ban) sao cho các uỷ ban này hoặc là uỷ ban làm việchoặc là uỷ ban thách thức.Bài 4. Tam giácC quaC có ,C cố định còndi động sao cho= C vàcắt C tại P. Trên đoạn PC lấy M sao cho PM=P . ọi. Đường thẳng đối xứng vớilà giao điểm củavới phân giác ngoài gócC . Chứng minh M luôn đi qua một điểm cố định.Bài 5. Cho 2014 số thựcthỏa mãn điều kiệnvàTìm giá trị lớn nhất của biểu thứcBài 6. Cho dãy số.xác định bởi:.TìmBài 7. Cho n là số nguyên dương vàlà tập con khác rỗng củaTính giá trị của tổngCho, trong đó E lấy trên tất cả các tập con của X (kể cả tập rỗng)., xét m tập con khác rỗng của X làcho.và m số nguyên khác 0 làsao. Chứng minh rằng tồn tại tập con E của X sao cho(Ký hiệu | | chỉ số phần tử của tập hợp , số phần tử của tập rỗng là 0).Bài 8. Tam giácC nhọn có trực tâmĐường thẳng quavuông góc vớivà P là điểm di động bên trong tam giácC sao chocắt PC tại M, đường thẳng qua C vuông góc với C cắt P tại . Chứng minhtrung điểm của M luôn thuộc một đường thằng cố định..CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIAMÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU-Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môncao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giảicao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanhkiến thức và tối ưu kết quả học tập.-CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ-Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khungthời gian tốt nhất để học.Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lýthuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viêncung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạncùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học nàyHuấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các emthảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêmcác dạng toán mới.HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM--Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọncho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắtđầu học Online trực tiếp như ở lớp.Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ độngthời gian học tập của mình.Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gianngắn nhất.Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đềnhanh hơn - hiệu quả hơn.Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trêntoàn quốc.Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quátrình học.www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807Trang | 1