Đề thi học sinh giỏi Olympic Đồng bằng sông Cửu Long trường THPT Thị Xã Cao Lãnh

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học sinh giỏi Olympic Đồng bằng sông Cửu Long trường THPT Thị Xã Cao Lãnh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi Olympic Đồng bằng sông Cửu Long trường THPT Thị Xã Cao Lãnh SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP KỲ THI HỌC SINH GIỎI OLIMPIC ĐBSCL TRƯỜNG THPT THỊ XÃ CAO LÃNH ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN TOÁN Thời gian : 180 phút ----------***----------Bài 1: (Số học) Tìm tất cả các số tự nhiên x và y thoả mãn phương trình : ( x  y )4  3361  11296320Bài 2: (Đại số ) Cho các số x,y,z thỏa mãn: x 2  xy  y 2  2 . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: A  x 2  2 xy  3 y 2Bài 3: (Dãy số ) Cho dãy số thực ( x n ) , n=1,2,3,...xác định bởi  x1  2  3 2  x n1  x n  3x n  3 Tìm số hạng tổng quát của xnBài 4: (Hình học phẳng) Cho tam giác ABC nội tiếp trong một vòng tròn. Gọi AA,BB,CC là ba trung tuyến . AA,BB,CC lần lượt cắt vòng tròn ngoại tiếp tại A1 , B1 , C1 . Tìm GTLN của: AA BB CC T   AA1 BB1 CC1Bài 5: (Hình học không gian) Cho tứ diện ABCD. Giả sử tứ diện này được chia thành hai phần bởi một mặt phẳng song song với AB và CD, khoảng cách từ mặt phẳng này đến AB bằng 2 lần khoảng cách đến CD.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. -----------------Hết----------------