Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 10

Mời các em cùng tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 10 nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi. Hy vọng giúp các em đạt kết quả tốt trong kỳ thi HSG.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 10 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNĐỢT1 PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀO Nămhọc:20152016 TẠO Mônthi:Toán–Lớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigiangiaođề) � x −2 x + 2 �x 2 − 2 x + 1Bài1:(2điểm)ChoA= � � − . � � x −1 x + 2 x +1� � 2 a)RútgọnA. ̉ b)TimxđêA>0. ̀ c)TìmgiátrịlớnnhấtcủaA.Bài2:(2điểm) a)Giảiphươngtrìnhsau: x 2 − 5 x + 14 = 4 x + 1 b) Chođườngthẳng(d)cóphươngtrình : y = (m-1)x + (m +1) (d)Chứngminhrằngkhimthayđổithìđườngthẳng(d)luônluônđiquamộtđiểmcốđịnh.Bài3:(2điểm) a)Tìmbasốnguyêntốmàtíchcủachúngbằngnămlầntổngcủachúng. ́ ựnhiênnsaocho A = n 2 + n + 6 lasôchinhph b)Timsôt ̀ ̀ ́ ́ ương.Bài4:(3điểm)ChonửađườngtrònđườngkínhBC=2R,tâmOcốđịnh.ĐiểmAdiđộngtrệnnửađườngtròn.GọiHlàhìnhchiếucủađiểmAlênBC.GọiDvàElầnlượtlàhìnhchiếucủaHlênACvàAB. a) Chứngminh:AB.EB+AC.AD=AB2 b) ChứngminhbốnđiểmA,E,H,Dcùngthuộcmộtđườngtròn c) XácđịnhvịtríđiểmAsaochotứgiácAEHDcódiệntíchlớnnhất?Tínhdiện tíchlớnnhấtđótheoR.Bài5:(1điểm)Cho x 0; y 0 .Chứngminhrằng: 1 �x10 y10 � 1 −5 Q = � 2 + 2 �+ ( x16 + y16 ) − (1 + x 2 y 2 ) 2 2 �y x �4 2 HẾT (Đềthigồmcó01trang) Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:.....................................................;Sốbáodanh................................ UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤMPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Mônthi:Toán–Lớp9Bài1:(2điểm) ĐiểÝ/phần Đápán ma ĐKXĐ: x 0, x 1 0.25đ A = − x ( x − 1) 0.75đb Vớix=0tacóA=0 Vớix>0tacó: A > 0 � − x ( x − 1) > 0 � x ( x − 1) < 0 � x − 1 < 0(do x > 0) � x < 1 0.25đ Vậyvới 0 < x < 1 thì A > 0 0.25đc A � +−−x ( =x+− 1) +− =−−x = x 1 1 ( x 1 2 1 1 ) A 1 0.25đ 4 4 2 4 4 4 1 1 1 0.25đ ̣ VâyGTLNcuaA= ̉ khi x = � x = (t / m) 4 2 4Bài2:(2điểm) ĐiểÝ/phần Đápán m x 2 − 5 x + 14 = 4 x + 1  ( x − 3) + ( x + 1 − 2 ) = 0 0.25đ 2 2 ( x − 3) 2 =0  ( ) 0.25đ 2 ...