Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi chọn học sinh giỏi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14 có hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 14 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICÁPHUYỆNĐỢT1PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Nămhọc20152016 Mônthi:ToánLớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigiangiao đề) Bài1:(2,0điểm) �x+2 x 1 � x −1 Chobiểuthức: P = � � + + �: (Vớix 0,x 1) �x x − 1 x + x +1 1− x � � 2 a. RútgọnbiểuthứcP. b. TìmgiátrịcủaPkhi x = 11 − 3 8 + 3 − 8 . c. Sosánh:P2và2P. Bài2:(2,0điểm) a)Giảiphươngtrình: 4 x 2 + 3 x + 3 = 4 x 3 + 3 x 2 + 2 2 x − 1 b)TrongmặtphẳngtọađộOxy,xéthaiđườngthẳng(d 1):y=3x–m– 1và(d2):y=2x+m1.Chứngminhrằngkhimthayđổi,giaođiểmcủa(d 1) và(d2)luônnằmtrênmộtđườngthẳngcốđịnh. Bài3:(...điểm) a)Tìmsốnguyênasaocho a 4 + 4 làsốnguyêntố b)Đặt a 3 2 3 3 2 3 64 ChứngminhrằngM= 3a làsốchínhphương. (a 2 3) 3 Bài4:(…điểm) ChotamgiácABCcóbagócnhọnvớicácđườngcaoAD,BE,CFcắtnhautại H. a. Chứngminhrằng: S Tamgiác AEF đồngdạngvớitamgiác ABC ; S AEF = cos A. 2 ABC b. Chứngminhrằng: S DEF = ( 1 − cos A − cos B − cos 2 C ) .S ABC 2 2 HA HB HC c.Chứngminhrằng: + + 3. BC AC AB Bài5:(…điểm) Tìmtấtcảcáctamgiácvuôngcósốđocáccạnhlàsốnguyênvàhailầnsốđo diệntíchbằngbalầnsốđochuvi. HẾT (Đềthigồmcó01trang) Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:.....................................................; Sốbáodanh................................ UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀO Mônthi:ToánLớp9 TẠOBài1:(2điểm) Ý/Phầ Đápán Điể n m ĐKXĐVớix 0,x 1 �x + 2 + x − x − x − x − 1 � x − 1a) P=� � ( x − 1)( x + x + 1) � �: 2 � � 0.75 x − 2 x +1 2 2 = . = . ( x − 1)( x + x + 1) x − 1 x + x + 1 x = 11 − 6 2 + 3 − 2 2 = (3 − 2) 2 + ( 2 − 1) 2 = 3− 2 + 2 − 1 = (3 − 2) + ( 2 − 1) =2(TMĐKXĐ) 0.25b) 2 2 2(3 − 2) Thayx=2vàoPtacó P = = = 0.25 2 + 2 +1 3 + 2 7 2(3 − 2) Vậykhix=2thì P = 0.25 7 Vì x + x + 1 >0nênP>0 Vớix 0thì x + x 0 nên x + x + 1 1 1 2c) suyra: �1 � P = �2 0.25 x + x +1 x + x +1 Do0 5 Suyraquanhệ:ym= xm1vớimọim 2 Vậykhimthayđổi,giaođiểmMcủa(d1)và(d2)luônnằm 5 0.25 trênđườngthẳngcốđịnh(d):y= x1. ...