Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 2

Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi. Mời các em cùng tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 Phòng GD&ĐT Lương Tài Đề số 2 dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 2 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICÁPHUYỆNĐỢT1PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Nămhọc20152016 Mônthi:ToánLớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigiangiao đề) Bài1:(2,0điểm) � 1 �� x − 1 x −1� Chobiểuthức P = � x − �: � − �. � x �� � x x+ x � � a) Tìm x ñeå P xaùc ñònh, rútgọnP. 2 b) TínhgiátrịcủaPkhi x = . 2+ 3 c) Tìmgiátrịcủaxthỏamãnđẳngthức P. x = 6 x − 3− x − 4 . Bài2:(2,0điểm)Giảicácphươngtrình a) x 2 3x 2 x 3 x 2 x2 2x 3 b) x 2 5 x 9 x 5 x 2 9 . Bài3:(2,0điểm) a)Chứngminhrằngnếua,b,clàbasốthỏamãna+b+c=2015 1 1 1 1 và + + = thìmộttrongbasốa,b,cphảicómộtsốbằng2015. a b c 2015 ( )( ) b)Choxvàythỏamãn x + x2 + 2015 y + y2 + 2015 = 2015 .Tínhx+y. Bài4:(3,0điểm) ChotamgiácABCcântạiAnộitiếpđườngtròntâmOđườngkínhBC. GọiDlàtrungđiểmcủaAB,ElàtrọngtâmcủatamgiácACD,Glàgiao điểmcủaCDvàAO.Chứngminh: a)EG//ABb)OE CD 3 c)SDAC+SBDO= SABC 4 Bài5:(1,0điểm) ChotamgiácABCcó3gócnhọn(ABHọvàtênthísinh:.....................................................;Sốbáodanh................................ UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀO Mônthi:ToánLớp9 TẠOBài1:(2điểm)Ý/Phầ Đápán Điểmna) � 1 �� x − 1 x −1� P=�x− �: � � − �,ĐKXĐ: x > 0, x 1 0,25 � x �� x x+ x � � � � �x − 1�� x − 1 x − 1 � x − 1 : x − 1− x + 1 �: − 0,250,75 = � � x �� x � = x x +1 � x � x x +1 ( ) ( )điểm x−1 x− x x −1 x( ) = ( x + 1) 2 x +1 = x : x x +1 = x( ) x − 1) x( x 0,25b) 2 0,25 ĐKXĐ,x=4 − 2 3 = ( 3 − 1) 2 Vớix= x = 3−1 2 30,5 NênP= ( ) ( ) 2điểm 3 − 1+ 1 3 3 3+1 = = . 3−1 3 1 2 0,25c) ĐK:x 4 P. x =6 x − 3 − x 4 ( ) 2 x +1 . x =6 x − 3 − x 4 0,25 x ...