Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 6

Mời các em cùng tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 Phòng GD&ĐT Lương Tài Đề số 6 nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi chọn HSG sắp diễn ra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 6 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICÁPHUYỆNĐỢT1PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Nămhọc20152016 Mônthi:ToánLớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigiangiaođề) Bài1:(2,0điểm) x2 − x 2 x + x 2 ( x − 1) Chobiểuthức: P = − + . x + x +1 x x −1 a.RútgọnP. b.TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP. 2 x c.Xétbiểuthức: Q = , chứngtỏ0 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Mônthi:ToánLớp9Bài1:(2.0điểm) Ý/Phần Đápán Điểm Tìmđúngđiềukiện:Đk: x > 0; x 1. 0.25 P= ( x x x −1 ) − x(2 x +1 ) + 2( x +1 )( ) x −1 0.25 x + x +1 x x −1 a) = x ( ) ( ) ( x −1 − 2 x +1 + 2 x +1 ) = x − x +1 0.25 Vậy P = x − x + 1 ,với x > 0; x 1. 0.25 2 � 1� 3 3 P = x − x + 1 = � x − �+ 0.25 � 2� 4 4 b) 1 dấubằngxảyrakhix= ,thỏamãnđk. 4 3 1 VậyGTNNcủaPlà khi x = . 0.25 4 4 2 x a. Với x > 0; x 1 thìQ= >0.(1) 0.25 x − x +1 ( ) 2 2 x −1 c) Xét 2 − 2 x = 0 x − x +1 x − x +1 Dấubằngkhôngxảyravìđiềukiện x 1 .suyraQ ̣ ơin=5thiAlasôchinhph Vâyv ́ ̀ ̀ ́ ́ ương 0.25Bài3:(2,25điểm) Ý/Phần Đápán Điể m : đk:x>2,y>1 0.25 9 4 4. ( + x−2 )+ + y −1 ) = 28 Biếnđổiptvềdạng x−2 y −1 0.25 ÁpdụngBĐTcôsivóihaisốdươngVT 28 (2) 0.25 a) 9 = x−2 x−2 Đểcó(1)thìdấubằngsảyratrong(2)Khi 4 và = y −1 y −1 Từđótìmđượcx=11vày=5(thỏamãn)2. 0.25 1.ĐiểmcốđịnhmàđườngthẳngluônđiqualàA(0;2) 0.5 2.ĐiểmcắttrụctungA(0;2) � OA = 2 −2 −2 2 ĐiểmcắttrụchoànhB( ;0) � OB = = 0.25 ...