Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 9

Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài Đề số 9 nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi chọn HSG sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 9 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICÁPHUYỆNĐỢT1 PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀO Nămhọc20152016 TẠO Mônthi:ToánLớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigiangiaođề)Bài1.(2điểm) �x+2 x 1 � x −1Chobiểuthức: P = � � + + �: .Vớix>0,x 1. �x x − 1 x + x +1 1− x � � 2 1. RútgọnbiểuthứcP. 2 2. Tìmxđể P = . 7 3. Sosánh:P2và2P.Bài2.(2điểm).1.Giảiphươngtrình: x 2 − 3x + 2 + x + 3 = x − 2 + x 2 + 2x − 32.Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình: x 4 + x 2 + 1 = y 2 Bài3.(2điểm). 1.TrongmặtphẳngtọađộOxychocácđườngthẳng:(d1): x − 3y + 5 = 0 ;(d2): x + 2y − 5 = 0 ;(d3): ( m 2 − 1) x + 3y − 5 − 2m = 0 a.TìmtọađộgiaođiểmAcủa(d1)và(d2) b.Xácđịnhmđểbađườngthẳngtrênlà3đườngthẳngphânbiệtđồngquy. 2.Cóhaykhôngsốtựnhiênnđể:1990+n2làsốchínhphương.Bài4.(3điểm).Cho ABCcó3gócnhọnnộitiếpđườngtròn(O;R).CácđườngcaoAD,BE,CFcắtnhautạiH.KéodàiAOcắtđườngtròntạiK. 1.ChứngminhtứgiácBHCKlàhìnhbìnhhành 2.KẻOM BCtạiM.GọiGlàtrọngtâmcủa D ABC.ChứngminhSAHG=2SAGO AD BE CF 3.Chứngminh: 9 HD HE HFBài5.(1điểm).Chox3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0vàxy>0. 1 1 Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: M = + x y HẾT (Đềthigồmcó1trang) Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. 1Họvàtênthísinh:.....................................................;Sốbáodanh................................ UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Mônthi:TOÁNLớp9Bài1:(2điểm) Ý/Phầ Đápán Điểm n 1 ĐKXĐ:x>0,x 1. �x + 2 + x − x − x − x − 1 � x − 1 P=� � ( x − 1)( x + x + 1) � �: 2 0.25 � � x − 2 x +1 2 2 = . = . ( x − 1)( x + x + 1) x − 1 x + x + 1 0.25 2 P= 2 � 2 2 = � x+ x −6 = 0 7 x + x +1 7 0.25 � ( ) x − 2 ( x + 3) = 0 � x = 2 (vì x + 3 > 0 ) 0.25 x=4(Thỏamãnđiềukiện) Vậyx=4. 0.25 ĐKXĐ:x>0,x 1. 2 1� 3 *Do x + x + 1 = � � x + � + > 0 nênP>0. � 2� 4 0.25 3 *Vớix>0thì x + x > 0 nên x + x + 1 >1 1 2 0.25 1 x 2 − 3x + 2 + x + 3 = x − 2 + x 2 + 2x − 3 � ( x − 1) ( x − 2) + x + 3 = x−2 + ( x − 1) ( x ...