Đề thi HSG môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Mời các em học sinh lớp 10 tham khảo "Đề thi HSG môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Đồng Nai". Đây là tài liệu ôn tập dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi HSG cấp tỉnh, tham khảo để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề các em nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Đồng NaiCHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIAMÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAITHI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015-2016ĐỀ THI CHÍNH THỨCMÔN: TOÁN - LỚP 10Thời gian làm bài: 180 phútCâu 1 (4 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  1  x  (a 2  a  1) x  a 2 với a là tham số.Xác định a để f là hàm số chẵn.Câu 2 (4 điểm) Cho phương trình: x3  (2a  1) x2  (a 2  a  3) x  2a 2  5a  3  0 .Tìm a để phương trình có đúng một nghiệm.Câu 3 (4 điểm) Lấy điểm M nằm bên trong tam giác ABC, đường thẳng AM cắt đường thẳngBC tại D. Chứng minh:a) S ABD .DC  S ACD .DB  0b) S MBC .MA  S MCA .MB  S MAB .MC  0.Kí hiệu S XYZ để chỉ diện tích tam giác XYZ.Câu 4 (4 điểm) Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (K).Tìm tọa độ đỉnh A, biết (K) có phương trình ( x  3)2  ( y  2)2  5 và đường thẳng BC đi quađiểm M(6;1).Câu 5 (4 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực thỏa điều kiện a 2  b 2  x 2  1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P  ab  bc  2ca.HẾT.www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807Trang | 1CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIAMÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU-Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyênmôn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạtgiải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanhkiến thức và tối ưu kết quả học tập.CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ-Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bámsát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khungthời gian tốt nhất để học.Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phầnlý thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáoviên cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với cácbạn cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi họcnày Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bàicác em thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mởrộng thêm các dạng toán mới.HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM-Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãychọn cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet làchúng bắt đầu học Online trực tiếp như ở lớp.Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủđộng thời gian học tập của mình.Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thờigian ngắn nhất.Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đềnhanh hơn - hiệu quả hơn.Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toántrên toàn quốc.Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quátrình học.www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807Trang | 2