Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Việt Yên

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - THPT Việt Yên để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Việt Yên CỤM TRƯỜNG THPT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN VIỆT YÊN NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 13/01/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 101I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm)Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : (a + 2) x + by − 3 z − 4b + 6 =0 và điểm A(5;1; 4) .Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng A. 76 . B. 2 13 . C. 38 . D. 3 17 .Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3) = 2 2 2 10 và hai điểm A(2;1;1), 2 2B (5; −2; 4) . Điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho MA + 2 MB lớn nhất. Mệnh đề nào dưới đâyđúng ? A. a + 2b + c = 2. B. a + 2b + c =6. C. a + 2b + c =5. D. a + 2b + c =7.Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1; 2), B (−1;5; 4) và điểm C thuộc trục hoành.Điểm M (a; b; c) nằm trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác MAC bằng 3 lần diện tích tam giác MBC.Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a + b + 2c =7. B. a + b + 2c = 11 . C. a + b + 2c = 15 . D. a + b + 2c = 4. xab + ya + zb + 9Câu 4: Cho = , log5 20 b thì log 600 20250 = log 2 6 a= . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ab − a + 2 b + t A. xt + yz =25 . B. xt + yz = 24 . C. xt + yz = 30 . D. xt + yz = 20 .Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 − (m + 6) x 2 + 7 mx − m 2 có 5 điểm cựctrị ? A. 8. B. 5. C. 6. D. 7.Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; −3) . Mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các trụcOx, Oy, Oz lần lượt tại B, C , D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Phương trình mặt phẳng (P) là A. x − 2 y − 3 z − 6 = 0. B. 6 x − 3 y − 2 z − 6 =0. C. 6 x + 3 y − 2 z − 22 = 0. D. x + 2 y − 3 z + 12 = 0. −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trên đoạn [ 0;2] lần lượt làCâu 7: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = A. 6 và -31. B. 5 và -13. C. 6 và -12. D. 6 và -13.Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 2a , cạnh bên a 5 . Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc vớicác mặt của hình chóp tứ giác đều trên. 4a 2 2 a 2 A. . B. 2a 2 . C. 4a 2 . D. . 3 3 x +1Câu 9: Phương trình 2 .9 x −1 2 = 45 có nghiệm x = log a b , với a là số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính= 2a − b .T A. T = −5 . B. T = 17 . C. T = 6 . D. T = 2 . 3x + mCâu 10: Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận. Tổng (m + 1) x + 2bình phương các phần tử của S bằng A. 13. B. 14. C. 11. D. 16. x 2 + 2 x −1 2 x 2 − x −9 3 x 2 + x −10Câu 11: Phương trình 3 +3 = 3 + 1 có bao nhiêu nghiệm thực ? Trang 1/4 - Mã đề thi 101 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 2 ax + bx + cCâu 12: Cho ∫ 2x −1 dx = ( 2x 2 − 3x + 2 ...