Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm học 2017-2018 môn Toán - Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi khảo sát chât lượng đầu năm lớp 10 năm học 2017-2018 môn Toán THPT Đoàn Thượng giúp cho các em học sinh củng cố kiến thức về phương trình, giải phương trình, chứng minh hình học,... Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm học 2017-2018 môn Toán - Trường THPT Đoàn ThượngSỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A  1;3; 4;5; 6;7 và B  0; 2; 4;6;8 . Tìm tập hợp C  A B ? b) Cho A , B , C là các tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mô tả như hình vẽ dưới đây. Tìm tập hợp mô tả phần gạch sọc trong biểu đồ Ven trên? B A C Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y  x 2  2mx  m 2  m  1 1 . a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi m  2 . b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho tổng S  x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 2  4   2 x  3 x  2  . b) c) x 5 3  . 2 x 1 x 1 x 1  4  x   x  1 4  x   5  x 2  3 xy  3  x  y   0 Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:  4 2 2  x  9 y  x  y   5 x  0 Câu 5 (0,5 điểm). Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. OA  OB  BA. B. AB  AC  BC. C. AB  OB  OA. D. OA  CA  CO. Câu 6 (0,5 điểm). Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao cho     MA  MB  MA  MB . Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Tính độ dài lớn nhất của MH ? Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  2; 4  và B 1; 2 . Tính độ  dài véc tơ AB. Câu 8 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3 , AD  4 . Gọi M là điểm thoả   mãn điều kiện AM  k . AB . Xác định k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau? 4 Câu 9 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: P  4a 2 sin 2 300  2ab cos1800  b 2 sin 2 600. Với 3 a, b   . sin   2cos  Câu 10 (0,5 điểm). Cho cot   2 . Tính giá trị biểu thức: Q  . sin   cos  Câu 11 (0,5 điểm). Cho phương trình: x 4  4 x3  x 2  6 x  m  2  0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt. ---------------------------------Hết--------------------------------- Họ và tên : ………………………..…………………….; Số báo dạnh : …………. Câu 1a 1,0 điểm 1b 0,5 điểm 2a 1,0 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Nội dung Tập C  1;3;5;7 . Điểm 1,0 Là tập hợp  A  B  C 0,5 Khi m  2 ta có y  x 2  4 x  3 . Tập xác định D  R Tọa độ đỉnh : I (2; 1) Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;  Vẽ bảng biến thiên : x y  2  0,25 0,25   0,5 1 2 2b 0,5 điểm Phương trình hoành độ giao điểm x  2 mx  m2  m  1  0 1 Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì   m  1  0  m  1  x1  x2  2m Theo Viet:  2  x1.x2  m  m  1 0,25 2 S  x12  x22   x1  x2   2 x1 x2  2m 2  2m  2 Lập BBT của hs f  m   2m 2  2m  2 trên 1;  Tìm được GTNN của S bằng 2 đạt được tại m  1 . 3a 1,0 điểm x 2  4   2 x  3 x  2    x  2  x  2    2 x  3  x  2  x  2  x  1  x  2  x  1  0   3b 1,0 điểm ĐK: x  1  2 x  2  x  1 Kết hợp đk suy ra pt vô nghiệm ĐK: 1  x  4 Đặt t  x  1  4  x ; t  0   x  1 4  x   2 PT trở thành: t  0,5 0,5 0,25 PT  x  5  3  x  1 3c 0,5 điểm 0,25 t2  5 2 t 5  5  t 2  2t  15  0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 t  3  tm   t  5  L  0,25 x  0 t  3   x  1 4  x   2  x 2  3 x  0    tm  x  3 4 0,5 điểm 5 0,5 điểm 6 0,5 điểm  2  x 2  3xy  3  x  y   0  x  3 y  3 x  3xy 1   4 2 2 2 2 2 2 x  9 y x  y  5 x  0    x  3 y   5 x  3x y  2   Thế (1) vào (2) ta được: x 2  9 y 2  15 y  4   0 0,25  x  0  1  y   3  4 y   3 x0 y0 1 y   x 1 3 4 y   x 2  x  4  0 VN  3   1  KL: Hệ pt có 2 nghiệm:  0;0  , 1;    3      D. OA  CA CO. 0,25 0,5    Gọi O là trung điểm AB . Khi đó MA  MB  2MO .       Ta có MA  MB  MA  MB  2MO  BA hay MO  AB . 0,25 Suy ra MO  OA  OB Do đó M nằm trên đường tròn tâm O đường kính AB . MH lớn nhất khi H trùng với tâm O hay max MH  MO  7 1,0 điểm 8 0,5 điểm  AB   1; 2   AB  2  1   2  2 AB a  . 2 2 0,25  5 1,0 Ta có:               AC .DM  BC  BA . AM  AD  BC. AM  BC. AD  BA. AM  BA. AD    . 0,25  16  9k   Khi đó AC  DM  AC.DM  0  k  16 . 9 Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho A là gốc tọa độ, canh AB nằm trên trục tung, AD nằm trên trục hoành (theo chiều dương), khi đó A  0;0  , B  0;3 , D  4;0  , C  4;3 . Giả sử M  x; y  0,25 0,25   AM  k . AB  M  0;3k    AC  4;3 , DM  4;3k    16 AC  DM  AC .DM  0  9k  16  0  k   9 9 0,5 điểm 2 4  3 1 P  4a    2ab  1  b2   3  2  2 10 0,5 điểm 2  0,25 0,25 Do cot   2  sin   0 . Chia cả tử số và mẫu số cho sin  ta 1  2cot  được Q  1  cot  1 2 2 Q  1 2 2 2 1  3 2  ...