Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán

Tài liệu tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn ToánSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009 Khối A, B Lần thứ I Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề thi bao gồm 01 trang ( 07 điểm )PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x + 1 Cho hàm số f ( x ) =Câu I: (H) 1− x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 2/ Gọi (∆) là tiếp tuyến tại điểm M( 0; 1 ) với đồ thị (H). Hãy tìm trên (H) những điểm có hoành độ x > 1 mà khoảng cách từ đó đến (∆) là ngắn nhất.  x −1 + y −1 = 3 Câu II: 1/ Giải hệ phương trình trên tập số thực:   x + y − ( x − 1) ( y − 1) = 5   3π π   + 2 x  = 2 sin  − x  2/ Giải phương trình lượng giác sau: sin  5  5  3 x−3Câu III: Tính tích phân : I = ∫ dx −1 3 x + 1 + x + 3Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A. Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB =4. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB.Câu V: Cho a, b, c là 3 số thực duơng thoả mãn: a2 + b2 + c2 =1. Chứng minh: a b c 33 +2 +2 ≥ b +c c +a a +b 2 2 2 2 2PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài. Nếu làm cả haiphần bài thi sẽ không được chấm) A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn ( )Câu VI.a: 1/ Lập phương trình chính tăc của Elip (E). Biết Elip đi qua điểm M 2; 2 và có bán kính đi qua tiêu điểm trái là MF1 = 3 2 . 2/ Trong không gian Oxyz. Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2). D là điểm thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC sao cho: DB = 2 DC . Lập phương trình mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S.ABD. Biết S(1;0;0)..Câu VII.a: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên tập số thực: 4 x − 5.2 x + m ≤ 0 B/ Phần đề bài theo chương trình nâng caoCâu VI.b: 1/ Cho F1, F2 là tiêu điểm trái, tiêu điểm phải của Hypebol (H). Điểm M thuộc (H) có hoànhđộ 9 41 x M = −5 và MF1 = ; MF2 = . Lập phương trình chính tắc của Hypebol. 4 4 2/ Trong không gian Oxyz. Cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) và C(1;2;0). Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kính R = 3 2 (M không thuộc mặtphẳng(ABC)).Hỏi tam giác với số đo độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểmgì? x 1Câu VII.b: Viết phuơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = + . Biết tiếp tuyến đi x +1 2  1 qua điểm A1;  .  2Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệuGiám thị ( Ký và ghi rõ họ, tên) …………………………............... Số báo danh của thí sinh: ………. … ...