Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối A-B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

"Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối A-B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc" giới thiệu các bài tập và phương pháp giải bài tập toán căn bản giúp các em học sinh có thể ôn tập lại các kiến thức đồng thời làm quen phương pháp làm bài thi Tiếng Anh, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối A-B - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨIITrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12;KhốiAB Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm)Câu1(2,0điểm)Chohàmsố y = x 4 - 2mx 2 + 2m +m4,với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố khi m=1. b) Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểumàcácđiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịtạothànhtam giáccódiệntíchbằng1. 1 - 2 sin x - 2 sin 2 x + 2 cosxCâu2(1,0điểm)Giảiphươngtrình = cos 2 x - 3 (1 + cosx). 2sin x -1 x ( x+ 2)Câu3(1,0điểm)Giảibấtphươngtrình ³ 1. 3 ( x + 1) - x 1 2Câu4(1,0điểm) Tínhtíchphân I = ò(8x 3 - 2x).e x dx . 0Câu5(1,0điểm)Chohìnhchópđều S .ABCD cóđộdàicạnhđáybằng a ,mặtbêncủahìnhchóptạovớimặtđáygóc60o.Mặtphẳng ( P) chứa AB vàđiquatrọngtâmtamgiác SAC cắt SC ,SD lầnlượttại M ,N.Tínhthểtíchkhốichóp S .ABMN theo a .Câu6(1,0điểm)Choa,b,c làcácsốthựcdươngthỏamãn a 2 + b 2 + c 2 = 5 ( a + b + c )-2ab . æ 3 1 ö Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức P = a + b + c+ 48çç + 3 ÷ è a + 10 b + c ÷øII.PHẦNRIÊNG(3,0điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A. TheochươngtrìnhChuẩnCâu7.a(1,0điểm)Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,cho2đườngthẳng d1 : 2 x - 3 y + 1 =0, d 2 : 4 x + y - 5 =0.Gọi A làgiaođiểmcủa d1 và d2 .Tìmtoạđộđiểm B trên d1 vàtoạđộđiểm C trênd2 saocho DABC cótrọngtâm G( 3;5).Câu8.a(1,0điểm)Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng d điquađiểm M ( 0; -1;1) vàcóvéctơ rchỉphương u = (1; 2; 0); điểm A ( -1; 2;3).Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( P) chứađườngthẳng d saochokhoảngcáchtừđiểm A đếnmặtphẳng ( P) bằng 3 . 4 x - 2 x + 1Câu9.a(1,0 điểm) Giảiphươngtrình log 2 x 2.16 - 2.4 +1x ( ) = 2 x 2.8x - 3.2 x + 1 .B. TheochươngtrìnhNângcaoCâu 7.b(1,0điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy , chotam giác ABC vuông tại A( 3; 2),tâm đường tròn æ 3öngoạitiếptamgiác ABC là I ç1; ÷ vàđỉnh C thuộc đườngthẳng d : x - 2 y - 1 =0.Tìmtoạđộ cácđỉnh B và C . è 2øCâu8.b(1,0điểm)TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz,chomặtphẳng(P):x+y+z=0.Lậpphươngtrìnhmặtphẳng(Q)điquagốctoạđộ,vuônggócvới(P)vàcáchđiểmM(1;2; 1)mộtkhoảngbằng 2. 2 4- x - x+ 1Câu9.b(1,0điểm) Giảibấtphươngtrình ³ 0. log 2 ( x -3) HếtSỞGDĐTVĨNHPHÚC THIKHSCLLẦNIINĂMHỌC2013– 2014TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HƯỚNGDẪNCHẤMTOÁN12A,B.Hướngdẫnchung. Mỗimộtbàitoáncóthểcónhiềucáchgiải,trongHDCnàychỉtrìnhbàysơlượcmộtcáchgiải.Họcsinhcó thểgiảitheonhiềucáchkhácnhau,nếuđủývàchokếtquảđúng,giámkhảovẫnchođiểmtốiđacủaphần đó. Câu(Hìnhhọckhônggian),nếuhọcsinhvẽhìnhsaihoặckhôngvẽhìnhchínhcủabàitoán,thìkhôngcho điểm;câu(Hìnhhọcgiảitích)khôngnhấtthiếtphảivẽhình. Điểmtoànbàichấmchitiếtđến0.25,khônglàmtròn. HDCnàycó07 trang. Câu Nộidungtrìnhbày Điểm 1 a)(1 điểm)(2,0 điểm) ...