Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

"Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc" giới thiệu các bài tập toán căn bản giúp các em học sinh có thể ôn tập lại các kiến thức đồng thời làm quen phương pháp làm bài thi Tiếng Anh, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ II năm học 2013-2014 môn Toán khối D - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨIITrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề)A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) - x + 1 CâuI(2,0điểm).Chohàmsố y= . 2x +1 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsốđãcho. 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)saochotiếptuyếnđiquagiaođiểmcủa đườngtiệmcậnvàtrụcOx. CâuII(2,0điểm)1)Giảiphươngtrình: 3 ( sin 2x + s inx )+ cos2x - cos x = 2 . x 2) Giải phươngtrình: e = 1 + ln ( 1 +x ). 2 2 + x CâuIII(1,0điểm). Tínhtíchphân : I = ò dx 0 1 + 2x CâuIV(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD, AB= AD=2a,CD=a,gócgiữahaimặtphẳng(SBC)là(ABCD)bằng 600 .GọiIlàtrungđiểmcủa cạnhAD.Biếthaimặtphẳng(SBI)và(SCI)cùngvuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhthểtích khốichópS.ABCD. CâuV(1,0điểm). Cho a, b,c làcácsốdươngthoảmãn ab + bc + ca =3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa 1 4 biểuthức: M = + . abc ( a + b )(b + c)(c +a ) B.PHẦNRIÊNG(3điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần 1hoặc 2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ): ( x - 1) 2 + ( y + 1) 2 =4 . Gọi ( C) là đường tròn có tâm thuộcđườngthẳng ( d ) : 3x - y =0 vàtiếpxúcvớitrụcOyđồngthờitiếpxúcngoàivớiđườngtròn(C). Viếtphươngtrình đườngtròn ( C). 2)TrongkhônggiantọađộOxyz,viếtphươngtrình đườngthẳng ( D) điqua A ( 3; -2; -4 ),songsong ì x = 2 + 3t vớimặtphẳng(P): 3x - 2 y - 3z - 7 =0 và cắtđườngthẳng(d): ïí y = -4 - 2t ï z = 1 + 2t î x-1 2 e + tan( x - 1) - 1 .CâuVIIA(1,0điểm).Tínhgiớihạn lim x ®1 . x -1 3 2.Theochươngtrìnhnângcao. CâuVIB(2,0điểm) 1) TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn ( C ): ( x - 1)2 + ( y + 2)2 =12. Viếtphươngtrình đườngtròn(C’)có tâm M(5;1) biết(C’)cắt(C) tạihaiđiểm A,Bsaocho AB =2 3. 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểm A(2;2; 2), B(0;1; 2)vàC(2;2;1).Viết phươngtrìnhmặtphẳng ( P)điquaA,songsongvới BCvàcắtcáctrụcOy,Oz theothứtựtại M,N khácvớigốctọađộOsaochoOM =3ON. CâuVIIB(1,0điểm). Mộtchiếchộpđựng6cáibútmàuxanh,6cáibútmàuđen,5cáibútmàutím và3cáibútmàuđỏđượcđánhsốtừ1đến20.Lấyngẫunhiênra4cáibút.Tínhxácsuấtđểlấy được ítnhất2bútcùngmàu. HẾT SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐÁPÁNKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đápáncó05 trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề) HƯỚNGDẪNCHẤMTHI (Vănbảnnàygồm05trang) I)Hướngdẫnchung: 1)Nếuthísinhlàmbàikhôngtheocáchnêutrongđápánnhưngvẫnđúngthìchođủsốđiểmtừng phầnnhưthangđiểmquyđịnh. 2)Việcchitiếthoáthangđiểm(nếucó)tronghướngdẫnchấmphảiđảmbảokhônglàmsailệch hướngdẫnchấmvàphảiđượcthốngnhấtthựchiệntrongcácgiáoviênchấmthi. 3)Điểmtoànbàitínhđến0,25điểm.Saukhicộngđiểmtoànbài,giữnguyênkếtquả. II)Đápánvàthangđiểm: Câu Đápán Điểm ...