ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B,D - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

Tham khảo tài liệu đề thi kiểm tra chất lượng năm 2011 môn: toán - khối b,d - trường thpt chuyên lam sơn, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B,D - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN kiemkhachsitinh_vip_019@yahoo.com sent to www.laisac.page.tl Sở giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi: Toán khố i B-D (thời gian 180 phút) Ngày thi: 5/3/2011 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3( m  2) x 2  9 x  m  1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ ồ thị hàm số (1) khi m = 0 . 2. Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 sao cho x1  x2  2 . Câu II (2,0 điểm)  1 sin 2 x  cot x   2sin  x   . 1. Giải phương trình sin x  cos x 2  2  x 2  8 y 2  12  2. Giải hệ phương trình 3 2  x  2 xy  12 y  0.  1 5 1  x3 dx . x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng(ABC) , AD  3a; AB  2a; AC  4a, BAC  600. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích khối tứ diện BCDE theo a. CâuV (1,0 điểm) Cho các s ố thực dương x,y,z thoả mãn 13 x  5 y  12 z  9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức xy 3 yz 6 zx A   . 2 x  y 2 y  z 2z  x PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng d1 : 2 x  y  3  0, d 2 : 3 x  2 y  1  0 và d3 : 7 x  y  8  0 .Tìm điểm P thuộc d1 và điểm Q thuộc d2 sao cho d 3 là đường thẳng trung trực của đoạn PQ. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;3;2) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2  0. Tìm toạ độ điểm M biết M cách đ ều A,B,C và   . Câu VII.a(1,0 điểm) 2   Giải phương trình: 2 log 3 x 3  1  log 3  2 x  1  log  x  1 . 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm K(3;2) và đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 với tâm là I. Tìm toạ đ ộ điểm M thuộc  C  sao cho IMK  600 . 2.Trong không gian với hệ trục toạ đ ộ Oxyz cho các điểm A(2;0;0) ; M(0;-3;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và M đồng thời cắt các trục Oy; Oz lần lượt tại các điểm B,C phân biệt sao cho t ứ diện OABC có thể tích bằng 3.Câu VII.b (1,0 điểm) 2n    a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n , n  N *. Tính hệ số a9 biết n Cho khai triển Niutơn 1  3 x 2 14 1  3 . thoả mãn hệ thức: 2 Cn 3Cn n ……………………… H ết …………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………… ...