ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 LẦN 1 - TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3

Tham khảo tài liệu đề thi kiểm tra kiến thức lớp 12 lần 1 - trường thpt yên định 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 LẦN 1 - TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 - LẦN 1TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán, Khối A, B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG x+2 Cho hàm số y = Câu 1( 2điểm) (C) x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại M cắt trục tung tại 7 điểm có tung độ bằng . 4 Câu 2( 2điểm)   x 4sin 2 - 3 cos2x = 3- 2 cos2  - x  1. Giải phương trình: 2 4  3 2y   x 2 + y 2 -1 + x = 1   x, y  R  2. Giải hệ phương trình:  x 2 + y 2 + 4x = 22  y  8 ln x Câu 3(1 điểm): Tính t ích phân: I =  dx 3 x +1 Câu 4( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại C, AC = a, AB = 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Chứng minh rằng AK  HK và tính thế tích khối chóp SABC. Câu 5( 1 điểm) Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x9  y 9 y9  z9 z 9  x9 P 6   x  x3 y 3  y 6 y 6  y 3 z 3  z 6 z 6  z 3 x3  x6 B. PHẦN RIÊNG Phần dành cho ban cơ bản Câu 6a( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với AB = 5 , đỉnh C(- 1;- 1) đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. 2 2 Câu 7b(1 điểm) Giải phương trình: 4 x  x 5  12.2 x 1 x 5  8  0 Phần dành cho ban nâng cao Câu 6b( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + 5 = 0 và đường tròn (C) x 2  y 2  2 x  6 y  9  0 . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm M và cắt mặt phẳng (Oxy) theo thiết diện là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 . Câu 7b( 1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để 4 học sinh khối 12 đứng cạnh nhau, 3 học sinh khối 11 đứng cạnh nhau. ----------------------------Hết-------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Câu Nội dung Điểm Câu 1 1. ( 1.0 đ)(2 điểm) 0.25 *) TXĐ: D  R 1 *) Sự biến thiên: -1 - Chiều biến thiên: y =  0, x  1 , 2  x +1 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   . Cực trị: Hàm số không có cực trị - 0.25 Giới hạn và đường tiệm cận: - Ta có: lim y  1  đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ...