Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Liên Châu (Lần 1)

Dưới đây là Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Liên Châu (Lần 1) dành cho các em học sinh trong đội tuyển HSG Toán lớp 7 và ôn thi khảo sát chất lượng HSG môn Toán 7 sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Liên Châu (Lần 1) PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT HSG LẦN 1, NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phútCâu 1: (2 điểm) a) Cho dãy tỉ số bằng nhau : 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    . a b c d ab bc cd d a Tính giá trị của biểu thức M     . cd d a ab bc b) Số 200! Có tận cùng bao nhiêu chữ số 0Câu 2: (2 điểm): Tìm x, y, z biết: 2008  2 a) 2009 – x  2009 = x b)  2 x  1  y   x yz 0 2008  5Câu 3: ( 2 điểm) 2 7 3 a) Tìm x biết:  x  5 5 5 b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 x  2  2 x  3 thức: Q =Câu 4 : (2 điểm): Cho hình vẽ . Biết : A  m0 ; C  n0 ; ABC  m0  n 0 ; ABZ  1800  m0Chứng minh rằng: a) Ax // Bz b) Ax // Cy. Câu 5(2điểm): a) Tìm x, y  N biết: 36  y 2  8  x  2010  2 b) Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng : Tích của 100 số đó là một số dương và tất cả 100 số đó là số âm. ................... Hết ..................... HDC ĐỀ KS HSG TOÁN 7 LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021 CÂU Đáp án Điểm a.(1đ) Từ giả thiết suy ra 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d 1  1  1  1 0,25 a b c d Câu abcd abcd abcd abcd 1,a)     0,25 a b c d(1đ) * Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - (c + d); b + c = - (d + a); c + d = - ( a + b); d + a = - ( b + c) 0,25 Khi đó M = (- 1) + (- 1) +(- 1) +(- 1) = - 4 1 1 1 1 * Nếu a + b + c + d  0 thì    nên a = b = c = d a b c d Khi đó M = 1 + 1 + 1 +1 = 4 A 1 1 5 Vậy  :  0,25 B 1980 25 396Câu Ta có: 200! = 1.2.3.4.5.....198.199.200.1,b) Do 10 = 2.5 Để có 1 chữ số 0 tận cùng ta cần một cặp thừa số 2 và 5. (1đ) Do 2Câu  2 2008  2 x  1  y   x  y  z  0 (*) 20082: b) a)  5 Với mọi x,y,z ta luôn có: 2008  2  2 x  1  0;  y    0; x  y  z  0 2008 0,25  5  1  2 x  12008  0  x  2 x  1  0 2    2 2008  2  2 Nên (*) sảy ra khi:  y    0  y   0  y  0,5  5  5  5  x yz 0  x  y  z  0  9  ...