Đề thi mẫu hướng đến kì thi THPT quốc gia 2016 môn: Toán

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi mẫu hướng đến kì thi THPT quốc gia 2016 môn: Toán" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu hướng đến kì thi THPT quốc gia 2016 môn: ToánKhóa học LUYỆN ĐỀ THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 [Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút] Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN 1 4Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x − x2 + 1 2Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 7 trên đoạn[0;3] .Câu 3 (1,0 điểm):a) Cho các số phức z1 = 3 + 4i; z2 = 2 − 3i. Tìm phần thực, ảo của số phức w = z12 + 2 ( z1 − z2 ) .z2 15b) Giải bất phương trình log 2 ( 2 x − 1) − log ( 3 − x ) ≤ log 2 2 x+3 ( ) 4Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ x 2 + 3 + 2 x + 1 dx. 0Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; −1; 2 ) , B ( 3;0; −4 ) và mặtphẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết phươngtrình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).Câu 6 (1,0 điểm): 2 2 π 3π a) Cho góc α thỏa mãn sin 2α = − ;  < α <  . Tính giá trị biểu thức P = ( tan α + 2 cot α ) 2 3 2 4 b) Một lớp đại học có 80 học sinh và bạn ĐVH có số thứ số 69. Một giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 họcsinh lên hát bài “ Không phải dạng vừa đâu” của Sơn Tùng MTP. Tính xác suất để 4 bạn học sinh đượcchọn có số thứ tự nhỏ hơn và 1 bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của bạn ĐVH.Câu 7 (1,0 điểm): Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy làBC và AD. Biết đường cao của khối chóp là SH = a; với H là trung điểm AD. Cho biếtAD = 2a, AB = BC = CD = a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H tới (SCD).Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC, đường tròn đường kính BC cóphương trình (T ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 8 , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H ( 3; −1) . Tìm toạ độ điểm 2 2  2 4A của tam giác ABC biết điểm A thuộc đường thẳng 2 x − y − 10 = 0 và khoảng cách từ điểm N  − ;   5 5đến đường thẳng EF là lớn nhất. ( x + y − 2 ) x − y = x + 3 yCâu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  2 ( x + y − 4 ) y + 3 + 2 x + y − 5 = 4 y + 3 ( x − 3) 2Câu 10 (1,0 điểm): Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1 ; 2]. 2( x + y) 3z 2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + . z 2 + 4 xy z 2 + 4 xy Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016