Đề thi mẫu kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán – Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang

Đề thi mẫu kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán là đề thi mẫu chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang trong kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia với thời gian làm bài là 180 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức và làm quen với dạng đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán – Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên GiangSỞ GDĐT KIÊN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI MẪU Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 1 trang)Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x3  3x  1 . 2xCâu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị (C) và đường thẳng (d) y  x  m Tìm m để x3đồ thị (C) và đường thẳng d không giao nhau.Câu 3 (1,0 điểm).a) Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  5  0 và z2 có phần ảo là một số âm. Tính z1  2 z2 x 2 3 x 1b) Giải bất phương trình: 2  4 e dxCâu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I  1 x(2  ln x)Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 0) và đường  x  3  2t thẳng d có phương trình:  y  1  t . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, O  z  1  2t (gốc tọa độ) và song song với đường thẳng d. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặtphẳng (P).Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: sin(2 x  )  cos x  0 2b) An đi học về thấy trên bàn ăn có một chiếc đĩa đựng 20 cái bánh bao, An chọn ngẫu nhiên 3 cái bánh mang về phòng ăn. Biết rằng trong đĩa bánh đó có 12 cái bánh không nhân. Tính xác suất An chọn được 3 cái bánh trong đó có nhiều nhất 1 cái bánh không nhân.Câu 7 (1,0 điểm). Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2 2 a, góc giữa mặt bên và mặt đáybằng 600 .Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCDtheo a, và tính khoảng cách giữa AN và DM.Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M là trung điểmcủa cạnh BC , đường thẳng DM : x  y  2  0 và đỉnh C  3; 3 . Xác định tọa độ các đỉnhA,B,D ; biết điểm A thuộc đường thẳng d : 3x  y  2  0 .   y2  2  y  1  x  y  2 x  2 2Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương tình:  . x  x  1 y  y y 2  y xCâu 10 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thoả mãn điều kiện: x2  xy  y 2  3. Chứng minh rằng : (4 3  3)  x 2  xy  3 y 2  4 3  3. ------- Hết ------