Đề thi mẫu minh họa năm 2016 môn Toán

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi, mời các em và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi mẫu minh họa năm 2016 môn Toán" dưới đây. Hy vọng đề thi giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới và thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm chấm thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu minh họa năm 2016 môn ToánKhóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn ĐỀ THI MẪU MINH HỌA MÔN TOÁN – MOON.VN Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN x +1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x −1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.b) Tìm m để đường thẳng d : y = x − m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 3 2.Câu 2 (1,0 điểm).  π sin  a +   3π   3a) Cho góc a ∈  π;  thoả mãn tan a = 2 . Tính giá trị của biểu thức A = .  2  cos 2a zb) Cho số phức z thỏa mãn + z = 2 . Tìm phần thực của số phức w = z 2 − 2 ( z + i ) . 1 − 2iCâu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 2 log 24 x = log 2 x.log 2 ( x + 1 −1) 20 x 2 − 4 x − 3Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình ≥ 2x + 1. 2 17 x 2 − 6 x + 3 − 3 ( ) 4Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ x + ln( x + 1) dx . 1Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật và SA = AB = 2a. Hìnhchiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB, mặt bên (SCD) hợp vớiđáy một góc 600 . Hai đường thẳng MC và BD cắt nhau tại I. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD vàkhoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và CD ABlần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = CN = . Gọi K là giao điểm của AN và DM và H là hình 3chiếu của K trên cạnh BC. Biết phương trình đường thẳng DH : x − 1 = 0 và điểm N ( 5; 4 ) . Tìm toạ độcác đỉnh của hình vuông ABCD biết D có tung độ âm.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0. Chứng minh mặt phẳng( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn (T ) . Xác định tọa độ tâm và bán kính của (T ) .Câu 9 (0,5 điểm). Một bạn học sinh của Cô Mai Phương tham gia kì thi THPT Quốc gia 2015 mônTiếng Anh. Đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 0,1 điểm, mỗi câu chỉ được chọn một đápán A, B, C, D (trong đó chỉ có 1 đáp án đúng). Như vậy nếu trả lời đúng 100 câu hỏi thì được 10 điểm.Nhưng vì học bài không kĩ nên bạn này Random toàn bộ cả đề thi. Tính xác suất để bạn ấy được 5điểm ?Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 2 . 4x + y 3y x + y + 2zTìm GTLN của biểu thức P = + − . z − 4 z + 12 4 ( x + y + 1) 2 9 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2016!