Đề thi môn Giải tích 1 (năm 2011): ĐH Công nghệ thông tin

Đề thi môn Giải tích 1 (năm 2011): ĐH Công nghệ thông tin là bộ đề thi với 2 đề thi để các bạn lựa chọn, mỗi đề sẽ có 4 câu hỏi khác nhau về hàm số; chuỗi lũy thừa;... Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Giải tích 1 (năm 2011): ĐH Công nghệ thông tinĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH 1 ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NĂM 2011 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Thời gian làm bài: 90 phút Không được sử dụng tài liệu ĐỀ SỐ 1  xy3  khi ( x, y )  (0,0)Câu 1: Cho hàm f ( x, y )   3x 2  5 y 6 0 khi ( x, y)  (0,0)  a. Xét tính liên tục của hàm f(x,y) tại điểm (0, 0). b. Tính f x (0,0), f y (0,0) .Câu 2: Tìm cực trị của hàm z  x3  2 y3  3x  6 yCâu 3: Xét sự hội tụ của:  x a. I   dx 5x 0 e 1  n! b. 2 n 1 n 1Câu 4: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa  1  n2 3  4 x 2 n  n 1 1  n 3 ( 2x  1 ) ----Hết---- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH 1 ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NĂM 2011 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Thời gian làm bài: 90 phút Không được sử dụng tài liệu ĐỀ SỐ 2  x2 y  khi ( x, y)  (0,0)Câu 1: Cho hàm f ( x, y )   2 x4  7 y 2 0 khi ( x, y)  (0,0)  c. Xét tính liên tục của hàm f(x,y) tại điểm (0, 0). d. Tính f x (0,0), f y (0,0) .Câu 2: Tìm cực trị của hàm z  x3  y 3  3xyCâu 3: Xét sự hội tụ  x c. I  x 3 dx 1  sin 2 x  3n d.  n n 1 n 2Câu 4: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa  1 n 2x  1 n  n(n  1) ( 1  x ) n 1 ---Hết--- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm