Lời giải bài tập Giải tích 1

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết lời giải bài tập Giải tích 1 cụ thể là về hàm một biến số; tích phân; hàm nhiều biến số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lời giải bài tập Giải tích 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC -------------------------LỜI GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - K58 ( TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ ) Hà Nội, 9/2013CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttFacebook: Badman hiep. giapvan@ gmail. com LỜI NÓI ĐẦUSau hơn hai ngày vất vả làm ngồi làm đống bài tập giải tích I của K58 nàythì có một sự buồn nhẹ là người mình đã mệt lừ :-(. Trong quá trình đánhmáy không tránh khỏi sai sót và có thể lời giải còn chẳng đúng nữa =))mong được các bạn góp ý để mình sửa cho đúng :D ( nói thể thôi chứ saithì mặc xác chứ lấy đâu time mà sửa với chả sủa nữa :v). Trong này cònmột số bài mình chưa làm được :-( vì học lâu rồi nên cũng chẳng nhớ nữa:D. Hy vọng nó sẽ giúp cho các bạn K58 và những ai học cải thiện, học lạimôn này có được điểm F =)) Chúc các bạn học tốt ! 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttFacebook: Badman hiep. giapvan@ gmail. com Chương 1 HÀM MỘT BIẾN SỐ1.1-1.5. Dãy số, hàm số, giới hạn và liên tục1. Tìm tập xác định của hàm số pa. y = 4 log (tan x)    cos x 6= 0    cos x 6= 0 x≥ π + kπ   4 tan x ≥ 1 ⇔ ⇔ (k ∈ Z) π     log (tan x) ≥ 0  tan x ≥ 1  x 6= 2 + kπ 2xb. y = arcsin 1+x      x 6= −1  1 + x 6= 0  x 6= −1    ⇔ ⇔  3x ≥ −1  −1 ≤ 2x ≤ 1  −1 − x ≤ 2x ≤ 1 + x   1+x   x≤1 ⇔ − 31 ≤ x ≤ 1 √ xc. y = sin πx     x≥0 x≥0 x≥0 x≥0 ⇔ ⇔ ⇔  sin πx 6= 0  πx 6= kπ  x 6= k x∈ /Zc. y = arccos (2 sin x) −1 ≤ 2 sin x ≤ 1 ⇔ − 12 ≤ sin x ≤ 12  − π6 + 2kπ ≤ x ≤ π6 + 2kπ ⇔  (k ∈ Z) 5π 7π 6 + 2kπ ≤ x ≤ 6 + 2kπ2. Tìm miền giá trị của hàm sốa. y = log (1 − 2 cos x) 1 π 5π ĐK: cos x < 2 ⇔ 3 + 2kπ < x < 3 + 2kπ Mặt khác ta có 1 − 2 cos x ∈ (0, 3] ⇒ y ∈ (−∞, log 3] x b. y = arcsin log 10 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttFacebook: Badman hiep. giapvan@ gmail. com ĐK  x>0 π π ⇒y∈ − ,  log x ≤ 1 2 2 103. Tìm f (x) biếta. f x + x1 = x2 + 1 x2 1Đặt t = x + x (|t| ≥ 2) 1 1 ⇒ t2 = x2 + 2 + 2 ⇒ t2 − 2 = x2 + 2 ⇒ f (x) = x2 − 2 x x x b. f 1+x = x2 xĐặt t = 1+x (t 6= 1) t t2 x2 ⇒x= ⇒ x2 = ⇒ f (x) = 1−t (1 − t)2 (1 − x)24. Tìm hàm ngược của hàm sốa. y = 2x + 3D=R y−3 x−3x= 2 ⇒ hàm ngược của hàm y = 2x + 3 là y = 2 . 1−xb. 1+xD = R \ {−1} 1−x 1−y y= ⇔ y + yx = 1 − x ⇔ x = 1+x 1+y 1−x 1−xSuy ra hàm ngược của hàm ...