Giáo trình Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc

Giáo trình cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về hàm số một biến số và nhiều biến số: Giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân. Các ứng dụng của phép tính vi phân. Các kiến thức về tích phân bất định và tích phân xác định hàm một biến. Các ứng dụng của phép tính tích phân hàm một biến. Sơ lược về lý thuyết trường vô hướng và trường véc tơ. Trên cơ sở đó, có thể học tiếp các học phần sau về Toán cũng như các môn kỹ thuật khác, góp phần tạo nên nền tảng Toán học cơ bản cho kỹ sư các ngành công nghệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Giải tích 1 - Lê Chí NgọcGIẢI TÍCH 1Giải tích 1 Mục lụcMỤC LỤCLê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 1Giải tích 1 Lời nói đầuLỜI NÓI ĐẦU Với mục đích ghi lại một vài thu hoạch sau một năm công tác dưới vai trò giảngviên tập sự tại Khoa Toán-Tin ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tác giảbiên soạn tài liệu Bài giảng giải tích I. Tài liệu gồm nội dung lý thuyết và bài tập phục vụ cho việc giảng dạy học phầnGiải tích I tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tác giả biên soạn tập tài liệu nàytrước hết với mục đích sử dụng làm giáo án giảng dạy, đồng thời cũng hy vọng có thểgiúp đỡ được phần nào các giảng viên trẻ trong việc chuẩn bị bài giảng lên lớp. Tác giả xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp đã giúp đỡ rất nhiều trong thời giantập sự tại Khoa Toán-Tin ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Đặc biệt tácgiả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS. Lê Trọng Vinh, TS. Phan Hữu Sắn, TS. TrầnXuân Tiếp, Ths. Lê Cường và nhiều anh chị và các đồng nghiệp trẻ thuộc seminar Bồidưỡng cán bộ trẻ của Khoa Toán-Tin ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đãcó những hướng dẫn đáng quý để tác giả có những kinh nghiệm đầu tiên về kiến thứcchuyên môn cũng như kiến thức sư phạm. Tác giả cũng xin phép được gửi lời cảm ơntới GS. Nguyễn Đình Trí, người đã giảng dạy môn học giải tích 1 cho tác giả trong khicòn đang ngồi trên ghế nhà trường. Hà Nội, tháng 8 năm 2006 Tác giả Lê Chí NgọcLê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 2Giải tích 1 Tổng quan học phầnTỔNG QUAN HỌC PHẦN Giải tích I 1. Tên học phần: Chính quy 2. Hệ đào tạo: Các chuyên ngành kỹ sư công nghệ, kỹ thuật 3. Chuyên ngành: Sinh viên năm thứ nhất, học kỳ I 4. Trình độ: Lý thuyết: 13 tuần x 3 tiết = 39 tiết 5. Phân bổ thời gian: Bài tập: 12 tuần x 3 tiết = 36 (03 tiết ôn tập, kiểm tra và dự trữ) Hoàn thành chương trình phổ thông 6. Điều kiện tiên quyết: Các phép tính vi tích phân hàm một biến, các phép 7. Nội dung vắn tắt:tính vi phân hàm nhiều biến. Lên lớp đầy đủ 8. Nhiệm vụ sinh viên: Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên Đề cương bài tập do khoa soạn 9. Tài liệu học tập: Các tài liệu tham khảo (ở phần tài liệu tham khảo) Thi viết (có thể trắc nghiệm) cuối học phần 10. Hình thức đánh giá: Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về 11. Mục tiêu:hàm số một biến số và nhiều biến số: Giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân. Các ứngdụng của phép tính vi phân. Các kiến thức về tích phân bất định và tích phân xác địnhhàm một biến. Các ứng dụng của phép tính tích phân hàm một biến. Sơ lược về lýthuyết trường vô hướng và trường véc tơ. Trên cơ sở đó, có thể học tiếp các học phầnsau về Toán cũng như các môn kỹ thuật khác, góp phần tạo nên nền tảng Toán học cơbản cho kỹ sư các ngành công nghệ. Khối lượng môn học: 5 đvht 12. Nội dung chi tiết: Khối lượng lý thuyết: 39 tiết Khối lượng bài tập: 36 tiếtLê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 3Giải tích 1 Tổng quan học phần 13. Phương tiện giảng dạy: Phấn, bảng Các bài giảng được chia theo từng tuần. Mỗi bài 14. Bố cục các bài giảng:giảng bao gồm ba phần: (1) Tổng quan về bài giảng; (2) Nội dung lý thuyết (3 tiết); (3)Nội dung bài tập (3 tiết).Lê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 4Giải tích 1 Tuần I. Hàm số, dãy số Tuần I. Hàm số, dãy sốA. Tổng quan 1. Nội dung vắn tắt: Sơ lược kiến thức về tập hợp. Dãy số. Hàm số 2. Mục tiêu: Cung cấp cho sinh viên các kiến thức sơ lược về tập hợp, các tập sốN, Z, Q, R. Dãy số: định nghĩa; các khái niệm: đơn điệu, bị chặn, giới hạn và các phéptoán; các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn: tiêu chuẩn kẹp, tiêu chuẩn đơn điệu, bị chặn, tiêuchuẩn Cauchy ...