ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

Tham khảo tài liệu đề thi môn toán, khối 12 (2009-2010) - trường thpt thạch thành i, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ITRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 − m − 1 (1) , với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = −1 . 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thịtạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình x + 2 6 − x = 2 x + 6 x − x 2 π  2) Giải phương trình 2sin  2 x + ÷+ 4 cos x + 1 = 0  6 6 x+3 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ 3 dx x+2 −1 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 30o . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a. Câu V (1 điểm) 2 1 − x4 + 1 + x2 − 1 − x2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x2 − 1 − x2 + 2 PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: x − y − 2 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 = 5 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1) và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 2 z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 3π . Câu VII.a (1 điểm) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 20 = 0 . Tính giá trị của biểu thức z12 + z2 2 A= 2 2 z1 + z2 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình: ( x − 1) + ( y + 2 ) = 5 , góc ABC bằng 90o , A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ 2 2 các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) chứa BI và song song với AC. 4 x − y − 3 = 0  Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình   log 2 x − log 4 y = 0  ---------------------------------Hết--------------------------------- Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí TuấnTRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Đường thẳng ( ∆ ): y = mx + 1 cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để góc ADB là góc vuông. Câu II (2 điểm) 1 1 + 2− = 2  y x 2) Giải hệ phương trình   1 + 2− 1 = 2 y x  3) Giải phương trình ( 1 + sin x ) cos x + ( 1 + cos x ) sin x = 1 + sin 2 x 3 3 π Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = sin x + cos x 2 ∫ 3 + sin 2 x 0 Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc α ( 0 < α < 90o ) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a và α . Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( 1 − x ) 1 − x 2 PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí ...