ĐỀ THI MÔN TOÁN - KỲ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2003

Tham khảo tài liệu đề thi môn toán - kỳ thi đại học khối a năm 2003, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI MÔN TOÁN - KỲ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2003 Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 M«n thi : to¸n khèi A -------------------------- ®Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi : 180 phót ___________________________________ mx 2 + x + m y= (1) (m lµ tham sè).C©u 1 (2 ®iÓm). Cho hµm sè x −1 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = −1. 2) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ hai ®iÓm ®ã cã hoµnh ®é d−¬ng.C©u 2 (2 ®iÓm). cos 2 x 1 + sin 2 x − sin 2 x. 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh cotgx − 1 = 1 + tgx 2  1 1 x − = y − x y  2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh  2 y = x 3 + 1. C©u 3 (3 ®iÓm). 1) Cho h×nh lËp ph−¬ng ABCD. A B C D . TÝnh sè ®o cña gãc ph¼ng nhÞ diÖn [B, A C , D ] . 2) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD. A B C D cã A trïng víi gèc cña hÖ täa ®é, B (a; 0; 0), D(0; a; 0), A (0; 0; b) (a > 0, b > 0) . Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh CC . a) TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn BDA M theo a vµ b . a ®Ó hai mÆt ph¼ng ( A BD) vµ ( MBD) vu«ng gãc víi nhau. b) X¸c ®Þnh tû sè bC©u 4 ( 2 ®iÓm). n 1 5 8 1) T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña   3 + x  , biÕt r»ng  x  n+ C n + 1 − C n + 3 = 7(n + 3) n 4 k ( n lµ sè nguyªn d−¬ng, x > 0, C n lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö). 23 dx ∫ I= 2) TÝnh tÝch ph©n . 2 x x +4 5C©u 5 (1 ®iÓm). Cho x, y, z lµ ba sè d−¬ng vµ x + y + z ≤ 1. Chøng minh r»ng 1 1 1 x2 + + y2 + + z2 + ≥ 82 . x2 y2 z2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HÕT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Sè b¸o danh: …………….Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………….. …….