Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán

Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán - Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán SỐ 1 Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tinCâu1 ( 2 điểm) a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R3 → R3 có ma trận là : 1 1 0  A= 1 0 1 1 0 1   ε 1 = (1; 1; 1) ; ε 2 = (1 ;1; 0) ; ε 3 = (1; 0; 0)đối với sở: b. Tìm Kerf.Câu II: ( 2 điểm )  x = a cos3 t  a. Hàm số cho bởi tham số:   y = a sin 3 t (t ∈ R )  d2ya là tham số thực dương. Tính: dx 2 b. Tính tổng riêng thứ n ( Sn ) và tổng (S) của chuỗi số sau: ∞ ∑( n + 2 − 2 n +1 + n) n =1Câu 3: (2 điểm) Cho đa thức f(x) = 2x5 + x4 - 9x3 + 8x2 - 26x +12. Biết rằng f(x)có nghiệm hữu tỷ. Hãy giải phương trình f(x) = 0 trên trường số phứcC.Câu 4: ( 2 điểm) 1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2p + 1  p. 2. Chứng minh rằng với ∀ a, b, c ta đều có: a2 + b 2 + c 2 ≥ ab − ac + 2bc 4Câu 5 ( 2 điểm) Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học giúp học sinh lớp 8 tiếp cận và chứng minh định lý “ Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy” ============= SỐ 1 Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tinCâu1 ( 2 điểm) Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệvéc tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính: . f1(x) = 3x3 + 4x2 -3x + 5 . f2(x) = -x3 - 2x2 + x +2 . f3(x) = -8x3 - 12x2 + 8x - 6Câu II: ( 2 điểm ) Vẽ vật thể V và tính tích phân sau: ∫ ∫ (1 − x − y − z )dx.dy.dz ∫ Trong đó vật thể V giới hạn bởi I= Vcác mặt: x ≥ 0; y ≥ 0 ; z ≥ 0 và x + y + x ≤ 1Câu 3: (2 điểm) Cho f(x) = xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 là đa thức với hệ số nguyên.Giả sử a là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng a là sốnguyên và 1 - a \ f(1); 1 + a \ f(-1).Câu 4: ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: (x – 2)4+ (x – 3)4 = 1 2. Cho A nằm giữa hai đường thẳng song song d1, d1. Dựng hìnhvuông ABCD có B ∈ d1, D ∈ d2.Câu 5: ( 2 điểm) Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướngphát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học để giúp chohọc sinh lớp 8 hình thành khái niệm phương trình tích và cách giảiphương trình tích. =============