Đề thi olimpic toán sinh viên cấp trường của Đại học kinh tế quốc dân năm 2012

Câu 1 a) Tính giới hạn : b) Chứng minh rằng với mọi x0 ta luôn có : Câu 2 Chứng minh rằng dãy số Câu 3. Cho phương trình : là dãy số giảm.a, Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhất thuộc (0, 1), ký hiệu nó là b, Chứng minh có giới hạn hữu hạn khi Câu 4. Cho hàm số khả vi trên [0, 1] sao cho : . Chứng minh tồn tại hai số sao cho Câu 5. Cho thỏa mãn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi olimpic toán sinh viên cấp trường của Đại học kinh tế quốc dân năm 2012Đề thi olimpic toán sinh viên cấptrường của Đại học kinh tế quốc dânnăm 2012Câu 1a) Tính giới hạn :b) Chứng minh rằng với mọi x>0 ta luôn có:Câu 2Chứng minh rằng dãy số là dãy số giảm.Câu 3. Cho phương trình :a, Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhấtthuộc (0, 1), ký hiệu nó làb, Chứng minh có giới hạn hữu hạn khiCâu 4. Cho hàm số khả vi trên [0, 1] sao cho: .Chứng minh tồn tại hai số saochoCâu 5. Cho thỏa mãn :Chứng minh rằng :Câu 6. Tìm mọi hàm số thỏa mãn điều kiện :1,2,3,