Đề thi thử CĐ ĐH môn: Toán 2010

Tài liệu tham khảo đề thi thử CĐ ĐH môn Toán năm 2010
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử CĐ ĐH môn: Toán 2010 ĐỀ SỐ 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) 3 2 Cho hàm số y x 3 x 1 có đồ thị (C)a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3 3x 2 k 0 . Câu II (3,0 điểm) 3x 4a. Giải phương trình 3 92 x 2 1b. Cho hàm số y . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) sin 2 xđi qua điểm M( ; 0). 6 1c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 với x > 0 . xCâu III (1,0 điểm)Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầungoại tiếp hình chóp.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.1. Theo chương trình chuẩn:Câu IV.a (2,0 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y z 3(d): và mặt phẳng (P): 2x y z 5 0 1 2 2a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A.b. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d).Câu V.a (1,0 điểm): 1Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y ln x, x ,x e và trục hoành e2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (2,0 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 4t(d): y 3 2t và mặt phẳng (P): x y 2z 5 0 z 3 t a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P). b. Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảnglà 14 .Câu V.b (1,0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức z 4i 1 ĐỀ SỐ 2I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x 1Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8). . Câu II (3,0 điểm) x 2 lo g s in 2 x 4a. Giải bất phương trình 3 1 1 (3x cos 2 x )dxb. Tính tích phân: I = 0c.Giải phương trình x 2 4x 7 0 trên tập số phức.Câu III (1,0 điểm)Một hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên haiđường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hìnhtrụ. Tính cạnh của hình vuông đó.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn:Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng(P): 2 x y 3z 1 0 và (Q): x y z 5 0 . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q). b. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc vớimặt phẳng (T): 3x y 1 0 .Câu V.a (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 2 x và trục hoành. Tính thể tích của khối trònxoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.2.Theo chương trình nâng cao:Câu IV.b (2,0 điểm): x 3 y 1 z 3Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và 2 1 1mặt phẳng (P): x 2 y z 5 0 .a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).c. Viết phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).Câu V.b (1,0 điểm): 4 y.log 2 x 4Giải hệ phương trình sau: 2y log 2 x 2 4 2 ĐỀ SỐ 3I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) 4 2 Cho hàm số y x 2 x 1 có đồ thị (C)a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b.Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 2 x2 m 0 Câu II (3,0 điểm) lo g x 2 lo g cos 1 x 3 cos lo g x 1 3 xa.Giải phương trình 3 2 1 x( x e x )dxb.Tính tích phân: I = 0c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 3x ...