ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009-2010 ( new) tham khảo

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009-2010 ( new) tham khảo nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009-2010 ( new) tham khảo KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút)A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y  2 x3  3(2m 1) x2  6m(m 1) x 1 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;Câu II (2 điểm) a) Giải phương trình: 2 cos 3x(2 cos 2 x  1)  1 3 b) Giải phương trình : (3x  1) 2 x 2  1  5 x 2  x3 2 3 ln 2 dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân I  0 (3 e x  2) 2Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ a 3 và BC là 4Câu V (1 điểm) Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: x 2  xy  y 2  1 .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức x4  y4 1 P x2  y2 1B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINHDành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩnCâu VIa (2 điểm) a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C. b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (ABC).Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình: ( z 2  z )( z  3)( z  2)  10 , z  C.Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng caoCâu VIb (2 điểm) a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng () : 3x  y  5  0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau b.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x  4 y 1 z  5 x2 y3 z d1 :   d2 :   3 1 2 1 3 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d2Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: x(3 log 2 x  2)  9 log 2 x  2 ……...HẾT........... ĐÁP ÁNCâu Ia) Đồ Học sinh tự làm 0,25b) y  2 x3  3(2m 1) x2  6m(m 1) x 1  y  6 x 2  6(2m  1) x  6m(m  1) 0,5 y’ có   (2m  1) 2  4(m 2  m)  1  0 x  m 0,25 y  0   x  m  1 Hàm số đồng biến trên 2;  y 0 x  2  m  1  2  m  1 0,25Câu II a) Giải phương trình: 2 cos 3x(2 cos 2 x  1)  1 1 điểm PT  2 cos 3x(4 cos 2 x  1)  1  2 cos 3x(3  4 sin 2 x)  1 0,25 Nhận xét x  k , k  Z không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có: 0,25 2 cos 3x(3  4 sin 2 x)  1  2 cos 3x(3 sin x  4 sin 3 x)  sin x  2 cos 3x sin 3x  sin x  sin 6 x  sin x  2m 0,25 6 x  x  m2 x  5   ;mZ 6 x    x  m2  x    2m   7 7 2m Xét khi  k  2m=5k  m  5t , t  Z 5 0,25  2m Xét khi  = k  1+2m=7k  k=2(m-3k)+1 hay k=2l+1& m=7l+3, 7 7 lZ 2m  2m Vậy phương trình có nghiệm: x  ( m  5t ); x   ( m  7l  3 ) 5 7 7 trong đó m, t , l  Z b) 3 1 điểm Giải phương trình : (3x  1) 2 x 2  1  5 x 2  x3 ...