Đề thi thử Đại học 2011 môn toán - Khoa Toán Tin ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học 2011 môn toán - khoa toán tin đại học sư phạm hà nội, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học 2011 môn toán - Khoa Toán Tin ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI MÔN: TOÁN- KHỐI A KHOA TOÁN-TIN ------------- Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm ) 2x 1 Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y  (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C). Câu II: (2,0 điểm) sin 3 x.sin 3 x  cos 3 x.cos 3 x 1  1. Giải phương trình     8 tan  x   .tan  x    6  3 2. Giải phương trình 1  1  x 2  1  x   1  x    2  1  x 2 . 3 3     1    Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I  x ln x 2  x  1 dx . 0 a3 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  a , AA  , góc BAD bằng 600 . Gọi 2 M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối đa diện AA’BDMN theo a . Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2  b 2  c 2  1 , ta có: a 5  2a 3  a b5  2b3  b c 5  2c 3  c 2 3    . b2  c2 c2  a2 a2  b2 3 B. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) I. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng: d1: x – y – 3 = 0, d2: x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. x  14 y z  5  2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: . Viết phương 2 4 1 trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16. n  1 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x trong khai triển:  x  2  , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:  2 x 4 2n 1 n 6560 2 2 1 23 2 2Cn  Cn  Cn  ...  Cn  0 ...