Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Toán 2010 (Đáp án)

Câu III (1 điểm): Tính tích phân36I cotx dxs inx.sin x4pp=æçè + p ö÷øòCâu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tíchhình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.Câu V (1 điểm) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :10x 2 +8x + 4 = m(2x +1). x2 +1 .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Toán 2010 (Đáp án) .ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x − 1Câu I (2 điểm) Chohµmsè y = x +1 1. Kh¶os¸tsùbiÕnthiªnvµvÏ®åthÞ(C)cñahµmsè. 2. T×mtäa ®é ®iÓmMsaochokho¶ngc¸chtõ ®iÓm I (−1; 2) tíitiÕptuyÕn cña(C)t¹iMlµlínnhÊt.Câu II (2 điểm) :  x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y .1. Giải hệ phương trình:   y( x + y) = 2 x + 7 y + 2 2 22.Giải phương trình : 2 sin 2 x − sin 2 x + sin x + cos x − 1 = 0 . π 3 cotxCâu III (1 điểm):Tính tích phân I = ∫ dx π  s inx.sin  x +  π  4 6Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tíchhình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.Câu V (1 điểm) T×mm®Óph¬ngtr×nhsaucã2nghiÖmph©nbiÖt: 10 x 2 +8 x + 4 = m(2 x + 1). x 2 + 1 .PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 x + y + 1 = 0 và phân giác trong CD:x + y − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng BC.  x = −2 + t   y = −2t .Gọi ∆ là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) 2. Cho đường thẳng (D) có phương trình:  z = 2 + 2t song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua ∆ , hãy viếtphương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất. Câu VII.a (1 điểm) Víix,ylµc¸csèthùcthuéc®o¹n [ 0;1] .T×mgi¸trÞnhánhÊt 1+ xy 1 2 9 P= + + + cñabiÓuthøc: 2+ xy 1+ x + y 1+ xy 1+( x + y ) 32. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn(C ) : x 2 + y 2 – 2 x – 2 y + 1 = 0, (C ) : x 2 + y 2 + 4 x – 5 = 0 cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trìnhđường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ) lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2)Trongkh«nggianvíihÖ täa ®é Oxyzchohai ®êngth¼ngdvµ d’lÇnlît y−2 x−2 z+5 cãph¬ngtr×nh:d: x = = z vµd’: = y −3= . −1 −1 2ViÕtph¬ngtr×nhmÆtph¼ng (α ) ®iquadvµt¹ovíid’métgãc 300Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh 1  1 2 b c + + + + ---------------------Hết----------------------. Kúthithö®¹ihäccao®¼ng n¨m2010 HíngdÉnchÊmm«nto¸n Phần Nội dung Câu Làm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. I(2,0) 1(1,0) .TËpx¸c®Þnh: x ≠ −1 . 2(1,0) 2x − 1 3 3 , y = y = = 2− , ( x + 1) 2 ...