Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 - 2012

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 - 2012, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 - 2012SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-2012 LẦN 1 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x −1Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M trên (C) biết tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất.Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3cot x − 2 tan x + 2sin x + 3cos x − 1 = 0 x3 − 8 x = y 3 + 2 y ( ) 2. Giải hệ phương trình: x2 − 3 = 3 y 2 +1 π 1Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = dx 3sin x − 2 cos x + 3 0Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác aABC đến mpA1BC bằng . Hãy tính thể tích khối trụ đó. 6Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta có: 1 1 1M = (a + b + c) 2 + 2 2+ 2 10 a + b b + c c + a2 2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.1. Theo chương trình chuẩn.Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh 1AC: 3x + y – 7 = 0 và trọng tâm G(2; ). Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và hai đỉnh B, C. 3 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho: A( 2; 1; 4) , B( 0; -2; -4) , C( 0; 1; -3) , đ ường th ẳng ( ∆ ) là giaocủa các mặt phẳng: ( α): x - 2z + 1 = 0; ( β) : y + z - 2 = 0 . Tìm M thuộc (∆ ) sao cho S = | MA − MB + 2MC |ngắn nhất.Câu VIIa: (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 2 em từ một nhóm học sinh gồm 10 nữ và 20 nam . Tính xác suất để chọn được 2 em đều là nam .2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6). Vi ết ph ương trìnhđường tròn nội tiếp tam giác ABC. xyz x +1 z −1 y2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1 ) : = = và (d 2 ) : −2 = 1 = 1 . Tìm 112 (d1 ) và N thuộc (d 2 ) sao cho đường thẳng MN song song với mp(P):tọa độ các điểm M thuộc 7x – 7y + 7z -8 = 0 và độ dài đoạn MN bằng 2 .Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: (1 − x ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a2011 x . 2011 2 2011Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2012 a2011 . ------------------------Hết----------------------