Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn Toán: Khối A

Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn "Toán - Khối A" có cấu trúc gồm 2 phần với 6 câu hỏi bài tập. Tài liệu giới thiệu đến các bạn 3 đề thi, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn Toán: Khối ATRUNGTÂMGIASƯĐỨCTRÍ ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC,CAOĐẲNGNĂM2009 M«n thi: To¸n, khèi A Đề Số 1Câu1Cho hµm sè y = x − 2 x + 2 cã ®å thÞ lµ (C). 4 21. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.2. T×m to¹ ®é hai ®iÓm A vµ B thuéc (C) sao cho ®êng th¼ng AB song song víi trôc hoµnh vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc ®¹i cña (C) tíi AB b»ng 8.CâuII1.Cho3sốphứcx,y,zcómodunbằng1thoảđiềukiện:x+y+z=1.Chứngminh:1 1 1 + + =1x y z π 2 20092.Tínhtíchphân:I= dx π ( cos x + s inx ) sin x 4CâuIII x3 - y3 +3y2 -3x -2 =01.Tìmmđểhệphươngtrình: cónghiệm x2 + 1 - x2 − 3 2y − y 2 + m = 02.Giảiphươngtrình: sin 2( x ) 1 sin 3 x cos( x). 4 2 n 13.Tìmhệsốcủasốhạngchứax trongkhaitriển � 20 5� � 3 + x �biết: �x � 1 1 1 1cn0 − c1n + cn2 +.... +( −1) n cnn = 2 3 n +1 13II.PHẦNRIÊNG.(3điểm)CâuIVChươngtrìnhchuẩn: x y z1. TrongkhônggianOxyzcho(D): = = vàđiểmA(2;0;1),B(2;1;0),C(1,0,1). 1 2 3 uuuur uuur uuuur TìmMtrên(D)saocho MA + MB + MC nhỏnhất2. TrongmpOxy,cho2đườngthẳngd1:2x 3y+1=0,d2:4x+y 5=0.GọiAlàgiao điểmcủad1vàd2.TìmđiểmBtrênd1vàđiểmCtrênd2saocho ABCcótrọngtâmG(3;5).3. Giảiphươngtrình:8(4x+4x)–54(2x+2x)+101=0CâuIV(Dànhchothísinhthitheochươngtrìnhnângcao)1.Giảiphươngtrình: log 2 (4 x + 1) = log 2 (22 x +3 − 6) + x2.TrongkhônggianOxyzchohìnhchópS.OACBcóS(0;0;2),đáyOACBlàhìnhvuôngvàA(1;0;0),B(0;1;0).GọiA’,B’,C’lầnlượtlàhìnhchiếucủaOtrênSA,SB,SC. a) Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđiqua3điểmA’,B’,C’; b) ChứngminhcácđiểmO,A,B,C,A’,B’,C’cùngthuộcmộtmặtcầu.Viết phươngtrìnhmặtcầuđó. ĐÊ2Website:www.giasuductri.com ĐT:08.66517867665189760983404261(ThầyTài)TRUNGTÂMGIASƯĐỨCTRÍPHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)CâuI:(2điểm). x3 11 Chohàmsố: y x 2 3x 3 3 1. Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. Tìmtrênđồthị(C)2điểmphânbiệtM,Nđốixứngnhauquatrụctung.CâuII:(2điểm) 1. Giảiphươngtrình: 2. Tìmmđểphươngtrình 2| x | | x | 1 | x | x 2 m cónghiệmduynhất.CâuIII:(2điểm) 6 dx K 2x 1 4x 1 1. Tínhtíchphân 2 2. Cho3sốthựcdươngx,y,zthỏax+2y+4z=12.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:CâuIV:(1điểm). Cho ABCcântạiA,nộitiếptrongđườngtròntâmObánkínhR=2avà =1200.Trên đườngthẳngvuônggócvớimp(ABC)tạiAlấyđiểmSsaochoSA=a .GọiIlàtrung điểmcủaBC.TínhsốđogócgiữaSIvớimp(ABC)vàbánkínhcủamặtcầungoạitiếp tứdiệnSABCtheoaPHẦNRIÊNG:Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1hoặcphần2)Phần1:(3điểm)CâuVa.(1điểm) Chứngminh:CâuVIa:(2điểm)TronghệtrụctọađộOxychocácđiểmA(3;1),B(0;7),C(5;2) 1. ChứngminhrằngtamgiácABCvuôngvàtínhdiệntíchcủanó. 2. LấymộtđiểmMthuộcđườngtrònngoạitiếptamgiácABC.TrọngtâmGcủatam giácMBCsẽchạytrênđườngtròn.Viếtphươngtrìnhđườngtrònđó.Phần2:(3điểm)CâuVb:(1điểm) Giảihệphươngtrình:CâuVIb:(2điểm) x 2 + ( m + 2) x + 2m + 2 1. Tìmmđểtiệmcậnxiêncủađồthịhàmsố y = tiếpxúcvớiđồthị x+2 (C ) : y = x 3 − 3 x 2 − 8 x . 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchomặtphẳng(P):x–y+z+3=0và2điểm A(–1;–3;–2);B(–5;7;12)GiảsửMlàmộtđiểmchạytrên(P).TìmMđểMA+ MBnhỏnhấtWebsite:www.giasuductri.com ĐT:08.66517867665189760983404261(ThầyTài)TRUNGTÂMGIASƯĐỨCTRÍ ĐỀ3PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm)Câu1:(2điểm) Chohàmsố:y=–x3+3xcóđồthịlà(C) 1. Khảosátvàvẽđồthị(C)củahàmsố 2. Tìmtrênđườngthẳngy=2cácđiểmkẻđược3ti ...