Đề thi thử Đại học đợt 4 năm học 2012 – 2013 môn Toán - Trường Đại học khoa học tự nhiên trường THPT chuyên KHTN

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề thi thử Đại học đợt 4 năm học 2012 – 2013 môn Toán - Trường Đại học khoa học tự nhiên trường THPT chuyên KHTN. Tài liệu gồm có đê thi và phần hướng dẫn trả lời đề thi. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong việc ôn thi THPT cũng như Đại học sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học đợt 4 năm học 2012 – 2013 môn Toán - Trường Đại học khoa học tự nhiên trường THPT chuyên KHTN www.VNMATH.comTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán học Thời gian làm bài: 180 phútCâu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 – 3x2 + 1 2) Tìm các giá trị của k để đường thẳng (d): y = kx – k – 1 cắt (C) tại ba điểm phânbiệt A, B, C (với hoành độ của ba điểm thỏa mãn: xA < xB < xC ) sao cho tam giác AOC cântại gốc tọa độ O. 1 3Câu II.1) Giải phương trình: ???? − 3???? = (1 − 2????) + . ???? ???? ? 4 − 2? 2 ? + 2? 2 − 1 = 0 2) Giải hệ phương trình: 2 2 . ? ? − ?3 + ?2 − ?2 − ? + 1 = 0 2 ?(??? +1)Câu III.1) Tính tích phân: I = 1 ? 4 +2? 2 +1 ??. ? 2) Tìm số phức z biết: z + i – (i + 1) = ? . ?Câu IV.1) Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ADC) vuông góc với nhau. Tamgiác ABC vuông tại A, AB = a, AD = 2a ; tam giác ADC vuông tại D, CD = a. Tính thể tíchkhối tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC. 2) Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có B (3; 0; 8), D( – 5; – 4; 0),điểm A nằm trong mặt phẳng (Oxy). Tìm C? 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(3; 3), AC = 2BD. ĐiểmM(2; 4/3) nằm trên AB, điểm N (3; 13/3) nằm trên CD. Viết phương trình đường chéo BDbiết B có hoành độ nhỏ hơn 3.Câu V. Cho ba số dương x, y , z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: (?+? +?−1)2 1 1 1 ?= + + + . ? 2 ? +? 2 ?+? 2 ? ? ? ? ----------------HẾT---------------www.VNMATH.com