Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 24

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 24, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 24 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2,0 điểm) 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  2 x 2  3x. 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.Câu II: (2,0 điểm)   1. Giải phương trình 2 sin  2 x    3sin x  cos x  2 .  4 2 y 2  x 2  1  2. Giải hệ phương trình  .   2 x3  y 3  2 y  xCâu III: (2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x 2  2 x  2  x  2 có 2 nghiệm phân biệt.   2. Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x 2  y 2  xy  1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x4  y4 nhất của biểu thức P  . 2 xy  1Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.A. Theo chương trình ChuẩnCâu Va: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.Câu VI.a: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.27 x  18x  4.12 x  3.8 x . tan x 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   . 1  cos 2 xB. Theo chương trình Nâng caoCâu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30o .Câu VI.b: (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình x 4 log3 x  243 . mx 2  1 2. Tìm m để hàm số y  có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất. x -----Hết----- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Ý2 Phương trình tiếp tuyến  tại điểm M 0  x0 ; y0  là (1,0đ 0,25 đ 1 3 )  2  3 2  : y  x0  4 x0  3  x  x0   x0  2 x0  3x0  qua O  x0  0, x0  3 . 0,25 đ Khi: x0  0 thì  : y  3x . 0,25 đ Khi: x0  3 thì  : y  0 . 0,25 đCâu II Ý1 PT  sin 2 x  cos 2 x  3sin x  cos x  2(2,0đ) (1,0đ  2sin x cos x  3sin x  2cos 2 x  cos x  3  0 . 0,25 đ )   2cos x  3 sin x   cos x  1 2cos x  3  0 . 0,25 đ   sin x  cos x  1 2cos x  3  0 3 Khi: cos x  (VN ) . 0,25 đ 2     Khi : sin x  cos x  1  sin  x     1   x   2  k 2 .  4 2   x    k 2 0,25 đ  KL: nghiệm PT là x    k 2 , x    k 2 . 2 Ý2 (1,0đ ...