Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 8

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 8 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNPHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7điểm) Câu I (2 điểm). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 2.Tìm a để phương trình : x 4  4 x 2  log 3 a  3  0 có 4 nghiệm thực phân biệt . Câu II (2 điểm).   1.Giải phương trình: 2 cos2   2 x   3 cos 4 x  4 cos2 x  1 . 4  2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :  x 2  3 x  2   x 2  2mx  2m Câu III (2 điểm) 8 dx 1.Tính I=  15 x 1  x 2.Cho đường cao khối chóp đều S.ABC bằng h không đổi, góc ở đáy của mặt bên bằng  với       ;  .Tính thể tích của khối chóp đó theo h và  .Với giá trị nào của  thì thể tích khối chóp đạt 4 2 giá trị lớn nhất . 1 1 Câu IV (1 điểm). Cho a  0; b  0 và a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M  a 2  2  b2  2 a b PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm). Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va(3 điểm). 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60o . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau : x  1 t  x y 1 z 1 d1 :  y  2 t t  ¡  và d 2 :    z  2  t 1 3 1  Lập phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. 3.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2i  2 , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Câu Vb. (3 điểm). 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0, và điểm A(1; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C), tại B, C sao cho BA = BC 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:  xt x5 y 2 z 6  d1 :  và d 2 :  y  2  t  ¡  .  2 1 3  z  1  t  Lập phương trình đường thẳng d1 là hình chiếu song song của d1 theo phương d 2 lên mặt phẳng (Oyz) log y  log  3 3  x   y  x  x 2  xy  y 2  3. Giải hệ phương trình :  2 2  x2  y 2  4  ..........................................................................Hết............................................................................ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG. Môn thi : TOÁNCâu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 1,25 4 2 0 0,25 2. Phương trình tương đương với x – 4x + 3 =  log 3 a Theo đồ thị câu 1 bài toán yêu cầu tương đương 1   log 3 a < 3 0,25 1  log 3 a  1  1  log 3 a  1  a3 ...