Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁNPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 2x  4Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  . 1 x1)Khảo sát và vẽ đồ thị  C  của hàm số trên.2)Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N vàMN  3 10 .Câu II (2 điểm) :  x  y  x 2  y 2  12 1. Giải hệ phương trình:   y x 2  y 2  12  2.Giải phương trình : 2 sin 2 x  sin 2 x  sin x  cos x  1  0 .  2 3sin x  2 cos xCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I   dx 0 (sin x  cos x)3Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tíchhình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.Câu V (1 điểm) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm ph©n biÖt : 10 x 2 8 x  4  m(2 x  1). x 2  1 .PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho  ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 x  y  1  0 và phân giác trong CD: x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC.  x  2  t  2. Cho đường thẳng (D) có phương trình:  y  2t .Gọi  là đường thẳng qua điểm A(4;0;-  z  2  2t 1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua  , hãy viếtphương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng 1 1 1 5    xy  1 yz  1 zx  1 x  y  z2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đườngtròn (C ) : x  y – 2 x – 2 y  1  0, (C ) : x 2  y 2  4 x – 5  0 cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình 2 2đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ) lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2)Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ lÇn lît cã ph¬ng tr×nh : d : y2 x2 z 5 x  z vµ d’ :  y3 . 1 2 1 ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( ) ®i qua d vµ t¹o víi d’ mét gãc 300Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh  1 1 2  b c a     2  3a  b 3a  c 2 a  b  c  3a  c 3a  b ----------------------Hết---------------------- Đáp án De thi thu dai hoc2(1,0)Từ giả thiết ta có: (d ) : y  k ( x  1)  1. Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình sau có hai 2 2nghiệm ( x1; y1 ), ( x2 ; y2 ) phân biệt sao cho  x2  x1    y2  y1   90(*) 2x  4  k ( x  1)  1  kx 2  (2k  3) x  k  3  0 x 1 ( I ) . Ta có: ( I )   y  k ( x  1)  1  y  k ( x  1)  1Dễ có (I) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình kx 2  (2k  3) x  k  3  0(**) có 3hai nghiệm phân biệt. Khi đó dễ có được k  0, k  . 8 2 2Ta biến đổi (*) trở thành: (1  k 2 )  x2  x1   90 (1  k 2 )[ x2  x1   4 x2 x1 ]  90(***) 2k  3 k 3Theo định lí Viet cho (**) ta có: x1  x2  , x1 x2  , thế vào (***) ta có phương trình: k k 3  41 ...