Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 14

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 14, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 14 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁNI:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phânbiệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 3 2 x2  x  1 2 .Tớnh tớch phõn: I   dx . 0 x 1Câu III (2 điểm). 1.Giải bất phương trỡnh: 2 x  10  5 x  10  x  2 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn cómặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạobởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng(A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1theo a. II. PHẦN RIấNG (3.0 điểm)Câu Va 1.(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) + (y+2)2 = 9 2và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm Amà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) saocho tam giác ABC vuông. 2.(1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi sốluôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.Câu Vb 1..(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường x 1 y z 1thẳng d có phương trình   . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song 2 1 3song với d và khoảng cách từd tới (P) là lớn nhất. 2.(1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2009 + b2009 + c2009 = 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a4 + b4 + c4 ……………………Hết…………………… 1 Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mụn thi : TOÁNI:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)CõuI:)(2 điểm)1.(học sinh tự khảo sỏt hàm số)2)Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình 2x  1  x  2  x  m   2 x2  x  (4  m) x  1  2m  0 (1)Do (1) có   m 2  1  0 va ( 2) 2  ( 4  m).(2)  1  2m  3  0 m nên đường thẳng d luôn luôncắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, BTa có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB  24Cõu II:)(2 điểm)1)(1 điểm).Phương trình đã cho tương đương với9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin2 x = 8  6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0 6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0  (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 1  sin x  0    x   k 2 6 cos x  2 sin x  7  0 (VN ) 2 3 2 x2  x  12) (1 điểm).Tớnh: I   dx Đặt x  1  t  x  t 2  1 => dx=2tdt; khi 0 x 1x=0=>t=1,x=3=>t=2 2 2     2 t 2 1  t 2  1 1 2  4t 5  128 4 124 54 I t   2tdt =2  2t 4  3t 2 dt    2t 3  2 1 =   16  2   14  1 1  5  5 5 5 5Câu III (2 điểm). 1(1 điểm)..BG: Giải bất phương trỡnh: 2 x  10  5x  10  x  2 (1) *Điều kiện: x  2 1  2 x  10  x  2  5x  10  2 x 2  6 x  20  x  1(2)Khi x  2 => x+1>0 bỡnh phương 2 vế phương trỡnh (2)(2)  2 x 2  6 x  20  x 2  2 x  1  x 2  4 x  11  0  x   ; 7   3;  Kết hợp điều kiện vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: x  3 2. (1 điểm).Từ giả thiết bài toán ta thấy có C 52  10 cách chọn 2 chữ số chẵn (kể cả số có chữ số 0đứng đầu) và C 5 =10 cách chọn 2 chữ số lẽ => có C 52 . C 5 = 100 bộ 5 số được chọn. 3 3 ...