Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 2

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I.PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số f ( x)  x3  mx  2, có đồ thị (Cm )1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  32.Tìm tập hợp các giá trị của m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. Câu II (2,0 điểm): 1.Giải phương trình : 2 sin 2 x  sin 2 x  sin x  cos x  1  0 .  xy  18  12  x 2  2. Giải hệ phương trình:  1 2  xy  9  y  3  3 x  sin 2 x Câu III (1,0 điểm): Tính I   dx 0 1  cos 2 x Câu IV (1,0 điểm): Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trêncác cạnh AB, AC sao cho  DMN    ABC  . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: x  y  3xy. Câu V(1,0 điểm): Cho x, y, z  0 thoả mãn x + y + z > 0. x 3  y 3  16 z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  3 x  y  zII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + 9 = 0 Tìm những điểm M  (C) và N  (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất. x 2 4 2x2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: m  e  e  1 có nghiệm thực . Câu VII a.(1,0 điểm): Giải phương trình: log 3 4.16  12  x x   2 x  1.B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lầnlượt nằm trên hai đường thẳng d 1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâmC và tiếp xúc với đường thẳng BG. 2 22. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh: 10 x  8 x  4  m(2 x  1). x  1 cã 2 nghiÖm thực ph©n biÖt. log 3 x  1 log 3 x 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 x ................................Hết.............................. ( Đề thi có 01 trang. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh: ..... .... GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012. Môn thi : TOÁN ) I. Hướng dẫn chung1) Nếu thí sinh có lời giải khác với hướng dẫn chấm, nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kếtquả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuốngdưới và phần làm bài sau không cho điểm.2) Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫnchấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn tổ chấm thi.II. Hướng dẫn chấm và thang điểm I.PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  mx  2, có đồ thị (Cm ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  3 2) Tìm tập hợp các giá trị của m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. m  3 hàm số trở thành: f ( x)  x 3  3 x  2, I.-1 Tập xác định D  R Sự biến thiên(1,0 đ)  x  1 y  3( x 2  1)  0   ................................................................................. 0,25 x 1  x  1 y  0   hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   x  1 y  0  1  x  1 hàm số nghịch biến trên  1;1 điểm CĐ  1; 4  , điểm CT 1; 0  ; ...