Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 5

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNBài 1(2 điểm): 2 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  (| x | 1) .(| x | 1) 2) Tìm trên trục hoành những điểm mà từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến (C).Bài 2(3 điểm):  x2  y 2  1  2 1) Giải hệ phương trình:  x y2 ( x, y  R ) ( xy  x  y  1)( x  y  2)  6  2 2 2) Giải phương trình: sin x. tan x  cos x  cos 2 x.(2  tan x) , ( với x  R ) 5  3) Tìm m thực để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn  ;4 : 2  1 ( m  1).log1/ 2 ( x  2) 2  4(m  5) log1/ 2 2  4m  4  0 x2Bài 3(1 điểm): Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AB = a; các cạnh SA  SB  SC  3a , (a > 0). Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp C.ABNM theo a.Bài 4(2 điểm): 1 2 2 1) Tính tích phân:  x .ln(1  x 0 )dx 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1). Lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương các trục tọa độ Ox, Oy thứ tự tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất.Bài 5(1 điểm):  x  1 t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1:  y  1  2t ; (t  R ) ,đường thẳng d2 là  z  1  2t  giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z – 5 = 0. Gọi I là giao điểm của d1 và d 2. Viết phương trình đường thẳng d3 qua A(2; 3; 1), đồng thời cắt hai đường thẳng d1và d2 lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I.Bài 6(1 điểm): 2 2 2 x3 y3 z3 3 2Cho x, y, z  0 và x  y  z  3 . Chứng minh:    1 y 2 1 z 2 1 x 2 2 ..................Hết.................. 1 Đáp Án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN Bài 1: 1) Nội dung Điểm 1 2 2 *Có hàm số : y  (| x | 1) .(| x | 1)  y = x4 - 2x2 + 1 ( C)điểm *TXĐ: R; lim y  ; lim y   ; y  4 x3  4 x; y  0  x  0; x  1 x  x *BBT: 0.25 *Đọc đúng khoảng đb, nb; cực trị 0.25 *Vẽ đúng đ thị 0.25 2) *Gọi A(a:0)  Ox mà từ A kẻ được đến ( C) ba tiếp tuyến phân biệt. 0.25 1 *Đường thẳng d đi qua A với hệ số góc k có phương trình: y = k(x-a)điểm  x 4  2 x 2  1  k ( x  a) *d là tt của ( C) khi và chỉ khi hệ pt sau có nghiệm: (I )   4 x3  4 x  k k  0 ...