ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 14

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm). Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y x 3 (1 2m) x 2 (2 m) x m 2 (1) m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x 1 góc , biết cos
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 14 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 14PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y x 3 (1 2m) x 2 (2 m) x m 2 (1) m là tham số.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x y 7 0 1góc , biết cos . 26Câu II (2 điểm) 2x1. Giải bất phương trình: log 2 1 4 5. 2 4 x2. Giải phương trình: 3 sin 2 x. 2 cos x 1 2 cos 3x cos 2 x 3 cos x.Câu III (1 điểm) 4 x 1 Tính tích phân: I 2 dx . 0 1 1 2xCâu IV(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a 2 . Gọi I là trungđiểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA 2 IH , góc giữa SC vàmặt đáy (ABC) bằng 60 .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung 0điểm K của SB tới (SAH).Câu V(1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: x 2 y 2 z 2 xyz . Hãy tìm giá trị lớn x y znhất của biểu thức: P 2 2 2 . x yz y zx z xyPHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phầnB ).A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a (2 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương trình x y 1 0, trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1).Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng(P) bằng 3 . Trang 1Câu VII.a (1 điểm) 10 2 Cho khai triển: 1 2 x x 2 x 1 a0 a1 x a 2 x 2 ... a14 x14 . Hãy tìm giá trị của a 6 .B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 5,5 vàtrọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3x y 4 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. 2.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) x y z 1 0 ,đường thẳng d: x 2 y 1 z 1 1 1 3 Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng nằm trong (P), vuông gócvới d và cách I một khoảng bằng 3 2 .Câu VII.b (1 điểm) 3 z i Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức: 1. i z ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14Câu ý Nội dung Điể mI(2đ) 1(1 Khảo sát hàm số khi m = 2 đ) Khi m = 2, hàm số trở thành: y = x3 3x 2 + 4 a) TXĐ: R b) SBT •Giới hạn: lim y ; lim y 0,2 x x 5 •Chiều biến thiên: Có y’ = 3x2 6x; y’=0 x =0, x =2 x 0 2 + y’ + 0 0 + 4 + 0,2 y 5 0 Hàm số ĐB trên các khoảng ( ; 0) và (2 ; + ), nghịch biến trên (0 ; 2). •Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = ...