Đề thi thử đại học lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Quốc học Huế (Năm học 2013-2014)

Với cấu trúc gồm gồm 9 câu hỏi có hướng dẫn lời giải, đề thi thử đại học lần 1 môn "Toán - Khối B" năm học 2013-2014 sẽ giúp các bạn củng cố lại kiến thức và làm quen với dạng đề thi. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Quốc học Huế (Năm học 2013-2014)TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUÊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Môn: TOÁN; khối B – Năm học: 2013-2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;4) và có hệ số góc là k. Tìm k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C saocho tam giác OBC cân tại O ( với O là gốc toạ độ). 2 cos2xCâu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cosx=  (x  R) sin 2x cosx  x 3  2y3  x  4yCâu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 2 (x,y  R) 13x  41xy  21y  9Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3a) lim lim (x  4)sin . x  x 2x  3. 3 3x  5  1b) lim . x 2 x2Câu 5 (1,0 điểm) Cho x;y;z là các số thực dương thay đổi sao cho x+y+z=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F  x 2  y2  z2  2xyz II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Các đỉnh B và D lần lượt cácđường thẳng d1 : x  y  8  0 và d2 : x  2y  3  0 . Đường thẳng AC có phương trình là x  7y  31  0 . Tìm toạđộ các đỉnh của hình thoi ABCD biết diện tích hình thoi ABCD bằng 75 và điểm A có hoành độ âm. 1 log5 (331 1) log5 3 93x1  7Câu 8a(1,0 điểm) Cho a  5 5 và b  5 . Tìm các số thực x biết rằng số hạng chứa a3 trong khaitriển Niu-tơn của (a  b)8 là 224. 2 2Câu 9a(1,0 điểm) Tìm các số thực m để bất phương trình 4x  2x  m.2x 2x 1  m  0 nghiệm đúng với mọix   0;2B. Theo chương trình Nâng CaoCâu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4:3); đường phân giác trong vàđường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác lần lượt có phương trình là x  2y  5  0 và 4x  13y  10  0 . Viếtphương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.Câu 8b (1,0 điểm) Chứng minh rằng 12 C12013  22 C22013  ...  20122 C2012 2 2013 2013  2013 C2013  2013 2014  2 2011Câu 9b (1,0 điểm) Tìm các số thực m để phương trình m 2x 2  9  x  m có đúng một nghiệm thực. --------------HẾT--------------Câu Đáp án Điểm1a  Tập xác định D=R  Sự biến thiên: 0,25 3  15x  9x  0  x  0 - Chiều biến thiên: (1)  29y3  y  0  y  0 y  3x 2  3;y  0  x 2  1  0  x  1 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và (1;  ) ; nghịch biến trên khoảng (-1;1) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  1,y CD  4 ; đạt cực tiếu tại X  1,y CT  0 0,25 - Giới hạn: lim y   và lim y   x  x  - Bảng biến thiên 0,25  Đồ thị 0,251b Đường thẳng d qua A(2;4) với hệ số góc k có phương trình là y  kx  2k  4 . Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : x 3  3x  2  kx  2k  4 ...