Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán, khối B 2013 - 2014 - THPT Chuyên Quốc Học Huế

Tài liệu tham khảo Đề thi thử đại học 2014 lần 1 môn toán học của trường THPT Quốc học - Huế dành cho các bạn dự định thi Khối B ôn tập tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán, khối B 2013 - 2014 - THPT Chuyên Quốc Học Huế www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối B – Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) ---------------------------------I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x + 2 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Gọi d là đường thẳng đi qua A ( 2;4 ) và có hệ số góc là k . Tìm k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác OBC cân tại O (với O là gốc tọa độ). 2 cos 2 xCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: cot x = − ( x ∈ ») . sin 2 x cos x  3 3 x − 2 y = x + 4 yCâu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  2 2 ( x; y ∈ » ) . 13 x − 41xy + 21 y = −9 Câu 4 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 3 a) lim ( x + 4 ) sin . x →+∞ x 3 2 x − 3. 3 x − 5 − 1 b) lim . x →2 x −2Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = AC = a. Gọi M là trung điểm củacạnh AB, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác BMC. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảngcách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).Câu 6 (1,0 điểm). Cho x ; y ; z là các số thực dương thay đổi sao cho x + y + z = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = x 2 + y 2 + z 2 + 2 xyz .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Các đỉnh B và D lần lượt thuộc cácđường thẳng d1 : x + y − 8 = 0 và d2 : x − 2 y + 3 = 0 . Đường thẳng AC có phương trình là x + 7 y − 31 = 0 . Tìm tọa độcác đỉnh của hình thoi ABCD biết diện tích hình thoi ABCD bằng 75 và điểm A có hoành độ âm. log5 3 9 x −1 + 7 − 1 log5 3x−1 +1 ( ) . Tìm các số thực x biết rằng số hạng chứa a3 trong khaiCâu 8a (1,0 điểm). Cho a = 5 và b =5 5 8triển Niu-tơn của ( a + b ) là 224. 2 2Câu 9a (1,0 điểm). Tìm các số thực m để bất phương trình 4 x −2 x + m.2 x −2 x +1 + m ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [0;2 ] .A. Theo chương trình Nâng caoCâu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C ( 4;3) ; đường phân giác trong vàđường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác lần lượt có phương trình là x + 2 y − 5 = 0 và 4 x + 13 y − 10 = 0 . Viếtphương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.Câu 8b (1,0 điểm). Chứng minh rằng: 12 C2013 + 2 2 C2013 + ... + 2012 2 C2013 + 20132 C2013 = 2013 × 2014 × 2 2011 . 1 2 2012 2013Câu 9b (1,0 điểm). Tìm các số thực m để phương trình m 2 x 2 + 9 = x + m có đúng một nghiệm thực. -------------HẾT-------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:…………………………………………..Số báo danh:………… TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC www.VNMATH.com ĐÁP ÁN THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Tổ Toán Môn: TOÁN; khối B – Năm học: 2013 - 2014 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu Đáp án Điểm 1a • Tập xác định: D = » • Sự biến thiên: 0,25 2 2 ...