Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán khối B và D năm 2014 của trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi tuyển sinh năm nay. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi này để củng cố kiến thức đã học và trau dồi kinh nghiệm giải đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - Trường THPT Lý Thái Tổ SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: TOÁN; Khối B, D Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02-03/11/2013PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm):Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại bađiểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:    5   1/ 4sin 2  x    cos(3x + 2013 ) - 2sin   2 x   2  sin  x    2  2   22/ x 2  3 x  x 2  5 x  2 x 2  3 x  (x 2  1)y 4  1  2xy 2 (y 3  1)Câu III (1 điểm). Giải hệ phương trình:  với x, y  2 4 4  xy (3xy  2)  xy (x  2y)  1Câu IV (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB = a; BC  a 2 .Các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, K là 2 2ađiểm trên AD sao cho AK  . 3a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK.Câu V (1.0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1thức P    . a  bc b  ac c  abPHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3) và cắt Ox tạiA(a; 0), cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết a và b dương.Câu VII.a (1.0 điểm). Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển thành đa thức của nhị thức n 3  1 C2 C3 Cn 2 x  4  . Biết n thỏa mãn Cn  2 n  3 n  ...  n nn1  120 . 1 2 2 x Cn Cn CnB. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI.b (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2). Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông ABCD biết M là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua N vàđường thẳng CD đi qua P.Câu VII.b (1.0 điểm). Tìm m để phương trình 4 x 4  13x  m  x  1  0 có nghiệm duy nhất. -------------------- Hết -------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:........................... Đề gồm 01 trang. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 (Ngày thi: 02 – 03/ 11/ 2013) Môn: TOÁN - Khối B, D (Đáp án – Thang điểm gồm 05 trang) Câu Đáp án Điểm I 1. (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ: y  x 3  3 x 2  2 (2.0 điểm) • Tập xác định: D  . • Sự biến thiên: 0,25 + Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  +Chiều biến thiên: y  3x 2  6 x ; y ( x)  0  x = 0 hoặc x = 2. + H.số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;  ; ng.biến trên khoảng  0;2  . 0,25 +Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCĐ  2 ; đạt cực tiểu tại x  2; yCT  2 . + Bảng biến thiên: x  0 2  y’ + 0  0 + ...