Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Ôn thi, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới với tài liệu: Đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2014 của trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu www.VNMATH.com SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;KhốiD Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨCI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1 (2,0điểm).Chohàmsố y = - x 4 - 2 mx 2 + m 2 + m (1) ,với mlàthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khi m = - . 2 b) Tìmtấtcảcácgiátrịcủam đểđồthịhàmsố (1) cắttrụchoànhtạibốnđiểmphânbiệt. Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình 2 sin x + cos 3 x + sin 2 x = 1 +sin 4 x . ìx2 + 1 = y - 1 + 2x ï Câu3 (1,0 điểm).Giải hệphươngtrình í ( x, y Î ¡ . ) ï î y2 + 1 = x - 1 + 2y 3 xdx Câu4 (1,0 điểm). Tínhtíchphân I = ò . 3 - 1 2x + 2 2 Câu5 (1,0 điểm).Chohìnhchóp S. ABCD cóđáylàhìnhchữnhật, AB = a, AC =2a , SA vuông gócvớimặt 0 phẳng ( ABCD , SC tạovớimặtphẳng (SAB mộtgóc 30 .Gọi M làmộtđiểmtrêncạnh AB saocho ) ) BM =3 MA .Tính theoa thểtíchcủakhốichóp S.DCM vàkhoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng (SCM) . Câu6 (1,0 điểm).Chocácsốthựcdương x , y thỏamãn x + y £1 .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 1 1 A = xy + 2 + 2 . x y II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặc phầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳng vớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohình vuông ABCD có A(2; - ,đỉnh C ) 4) thuộcđườngthẳng d : 3x + y + 2 =0 .Đườngthẳng DM : x - y - 2 =0 ,với M làtrungđiểmcủa AB .Xácđịnh tọađộcácđỉnh B, C , D biếtrằngđỉnh C cóhoànhđộâm. Câu 8.a (1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; -5; - ) và đường thẳng 6 x -1 y + 2 z +1 (D ) : = = .Tìmtọađộhìnhchiếuvuônggóccủa A trên (D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđi ) 2 1 3 - qua A vàcắt (D tại B saocho AB = 35 . ) Câu9.a(1.0điểm). Từcácchữsố 0,1,2,3, 4,5 cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbốnchữsốkhác nhau,trongđóphảicóchữsố2và4?. B. TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD códiệntíchbằng ) · 48 ,đỉnh D(- 2) .Đườngphângiáccủagóc BAD cóphươngtrình D : x + y - 7 =0 .Tìmtọađộđỉnh B biết 3; đỉnh A cóhoànhđộdương. Câu8.b (1.0điểm). Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chođiểm A( 4;3; 2 ) vàđườngthẳng x -1 y + 1 z - 2 (D ) : = = .Tínhkhoảngcáchtừ A đến (D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđiqua A ,cắtvà ) 2 -3 1 - vuônggócvới (D . ) Câu9.b(1.0điểm). Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố f ( x ) = x + 2 -x 2 . Hết www.VNMATH.com SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁPĐÁPÁN –THANGĐIỂM ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 ĐỀCHÍNHTHỨC ...