ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt phan bội châu - nghệ an, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I – NĂM 2011TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU MÔN TOÁN; KHỐI A, B Thời gian làm bài : 180 phút; không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  2 (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) khi m = 0 2. Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thi hàm số cách đều đường thẳng d: x – y – 1 = 0 Câu II (2,0 điểm)     1. Giải phương trình: sin  3x    sin 2x.sin  x   4 4   2. Giải phương trình: 4x 2  8x  2x  3  1 (x   ) e ln x. 1  ln x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx x 1  ln x 1 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính thể tích khối chóp S.AICJ. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1  a 2 1  b2 1  c2 M   1  b2 1  c2 1  a 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0;3). Viết phương trình đường thẳng AB, biết B có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2) và B(5; 4; 4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0. Tìm điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức x biết 4z  1  3i  z  25  21i B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2) và C(7;10). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B đến đường thẳng d và C đến đường thẳng d là lớn nhất. 2. Trong không gian t ọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0 và đường thẳng d: x  2 y 1 z 1 . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).   5 4 2  y 2  4xy  4x  2y  1   x, y    Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình  log 2 x.log 2 1  y   1  ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.........................................; Số báo danh:...................... www.laisac.page.tl 1 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1-NĂM 2011TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn Toán, Khối A,B (Đáp án-thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) (2,0 Khi m  0 , ta có hàm số y  x 3  3 x 2  2 . điểm)  Tập xác định :  . 0,25  Sự biến thiên : -Chiều biến thiên: y  3 x 2  6 x ; y  0  x  0 hoặc x  2 . Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và (2; ) ; nghịch biến trên khoảng (0; 2). 0,25 -Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCĐ  2 , đạt cực tiểu tại x  2; yCT  2 . -Giới hạn: lim y   ; lim y   . x  ...