ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn: toán - trường thpt nguyễn đức cảnh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH §Ò thi thö ®¹i häc lÇn I Së GD-§T Th¸i B×nh n¨m häc 2010 - 2011 Trêng THPT nguyÔn ®øc c¶nh M«n : To¸n : Khèi A + B ( Thêi gian lµm bµi:180 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm) Cho hµm sè : y = x4 – 5x2 + 4C©uI:(2®iÓm)1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.2) T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm M trªn ®å thÞ (C) cña hµm sè sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t (C) t¹i hai®iÓm ph©n biÖt kh¸c M. 3cot2x + 2 2 sin2x = (2 + 3 2 )cosxC©uII:(2®iÓm) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh :  x2  y 2  xy  1  4 y 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  2 2  y( x  y)  2 x  7 y  2 5 I =  ln( x  1  1)dxC©uIII:(1®iÓm) TÝnh tÝch ph©n: x 1  x 1 2C©uIV:(1®iÓm) Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ B víi AB = BC= a ; AD = 2a. C¸c mÆt ph¼ng (SAC) vµ (SBD) cïng vu«ng gãc víi mÆt ®¸y (ABCD).BiÕt gãc gi÷ahai mÆt ph¼ng (SAB) vµ (ABCD) b»ng 600.TÝnh thÓ tÝch khèi chãp vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êngth¼ng CD vµ SB. Cho các số dương : a , b, c thoả m ãn : ab + bc + ca = 3C©uV:(1®iÓm) 1 1 1 1 Ch ứng minh rằng:    . 2 2 2 1  a (b  c) 1  b (c  a ) 1  c ( a  b) abc II - PhÇn tù chän (3®iÓm) ThÝ sinh chØ ®îc chän mét phÇn trong hai phÇn (PhÇn A hoÆc phÇn B)A . Theo ch¬ng tr×nh chuÈn.C©u VIa(2®iÓm)1) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) : x2 + y2 + 4x – 6y + 9 = 0 vµ ®iÓm M( 1; -8).ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d qua M sao cho d c¾t (C) t¹i hai ®iÓm A,B ph©n biÖt mµ diÖntÝch tam gi¸c ABI ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.Víi I lµ t©m cña ®êng trßn (C).2) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ABC víi A(1 ; 5 ; 2) ; B(- 4 ; - 5 ; 2),C(4 ; - 1 ; 2).T×m to¹ ®é t©m ®êng trßn néi tiÕp I cña tam gi¸c ABC.C©uVIIa(1®iÓm)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau nghiÖm ®óng víix(2 ; 3). 1 + log5(x2 + 1 ) > log5(x2 + 4x + m)B . Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.C©uVIb(2®iÓm)1) Cho A(1 ; 4) vµ hai ®êng th¼ng b : x + y – 3 = 0 ; c : x + y – 9 = 0.T×m ®iÓm B trªn b , ®iÓm C trªn c sao cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A.2) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho bèn ®iÓm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ; 0),C(1 ; 1; 0) vµD(0 ; 0 ; m) víi m > 0.Gäi E , F theo thø tù lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña gèc to¹ ®é O lªn c¸c®êng th¼ng AD vµ BD. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa c¸c ®êng th¼ng OE vµ OF. T×m c¸cgi¸ trÞ cña m ®Ó gãc EOF = 450.C©uVIIb(1®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña tham sè m sao cho bÊt ph¬ng tr×nh : 1 + log5(x2 + 1 )  log5(mx2 + 4x + m) ®îc nghiÖm ®óng víi  x  R. HÕt Hä vµ tªn : ………………………Sè b¸o danh:………………http://laisac.page.tl ( C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)S¬ lîc §¸p ¸n to¸n thi thö ®¹i häc lÇn I –trêng THPT nguyÔn ®øc c¶nh khèi A + B 4 2 Cho hµm sè : y = x – 5x + 4 1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. 2) T×m M  (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm pb kh¸c M. 1) Kh¶o s¸t ®óng & ®Çy ®ñ c¸c yªu cÇu, vÏ ®å thÞ t¬ng ®èi chÝnh x¸c 1®. 4 2 0,25 2)LÊy M(m ; m – 5m + 4)  (C) => pt3 cña (C) t¹i M : y = (4m3 – 10m)(x – m) + m4 – 5m2 + 4 (d) Hoµnh ®é cña (d) & (C) lµ nghiÖm pt : 0,25 x4 – 5x2 + 4 = (4m3 – 10m)(x – m) + m4 – 5m2 + 4 C©uI  (x – m)2(x2 + 2mx + 3m2 – 5) = 0 (1) §Ó tmycbt  x2 + 2mx + 3m2 – 5 = 0 cã hai n0 pbiÖt kh¸c m  0,25 5  2m 2  0 2 6m  5  0 KÕt luËn : c¸c ®iÓm M(m ;m4 – 5m2 + 4) (C) víi hoµnh ®é 0,25 m    10 ; 10   30      2 2 ...